Тело, ограниченное поверхностями x + 2y + z - 2 = 0, x = 0, y = 0, z = 0, это треугольная пирамида, образованная пересечением заданной плоскости трёхгранного угла.
Уравнение плоскости переведём в уравнение "в отрезках".
x + 2y + z = 2. Делим обе части на 2.
(x/2) + (y/1) + (z/2) = 1.
Эти отрезки - координаты вершин на осях.
Находим векторы по координатам точек:
AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {0 - 2; 1 - 0; 0 - 0} = {-2; 1; 0}
AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {0 - 2; 0 - 0; 2 - 0} = {-2; 0; 2}
AD = {Dx - Ax; Dy - Ay; Dz - Az} = {0 - 2; 0 - 0; 0 - 0} = {-2; 0; 0}
V = 1/6 |AB · [AC × AD]|
Найдем смешанное произведение векторов:
AB · (AC × AD) =
ABx ABy ABz
ACx ACy ACz
ADx ADy ADz
=
-2 1 0
-2 0 2
-2 0 0
= (-2)·0·0 + 1·2·(-2) + 0·(-2)·0 - 0·0·(-2) - 1·(-2)·0 - (-2)·2·0 = 0 - 4 + 0 - 0 - 0 - 0 = = -4
Найдем объем пирамиды:
V = 1/6 · 4 = 2/ 3
Среднее арифметическое чисел - это сумма всех чисел, делённая на их количество.
31 целая 3/5 = 31 целая 6/10 = 31,6 - в десятичных дробях.
по действиям).
1) 31,6 · 2 = 63,2 - сумма двух чисел;
2) 63,2 - 24,8 = 38,4 - поровну на два числа;
3) 38,4 : 2 = 19,2 - одно число;
4) 19,2 + 24,8 = 44 - другое число.
уравнение).
Пусть х - первое число, тогда (х + 24,8) - второе число.
(х + х + 24,8) : 2 = 31,6
2х + 24,8 = 31,6 · 2
2х + 24,8 = 63,2
2х = 63,2 - 24,8
2х = 38,4
х = 38,4 : 2
х = 19,2 - первое число
19,2 + 24,8 = 44 - второе число
ответ: числа 19,2 и 44.
Проверка: (19,2 + 44) : 2 = 31,6
63,2 : 2 = 31,6
31,6 = 31,6
9,6*2=19,2
19,2-12,4=6,8