Question

1представьте многочлен в виде произведения . укажите хотя бы одно значение b при котором произведение будет равно нулю а) 6b-2b²,б) b²-36 2при каком значении k прямые 4х-y=-2 и 3x-ky=7 пересекаются в точке , принадлежащей оси ординат решите подробно , с пояснениями

Answer 1

6b-2b²=2b*(3-b), теперь решаем уравнение 2b*(3-b)=0 Произведение равно 0, когда хотя бы 1 из множителей равен 0  ⇒2b=0 или (3-b)=0⇒решаем каждое уравнение b=0 или b=3 . Аналогично надо решить b²-36=0⇒раскладываем как разность квадратов по формуле (b-6)*(b+6)=0, опять произведение равно нулю, когда хотя бы 1 из множителей равен 0⇒(b-6)=0 или (b+6)=0⇒b=6 или b=-6  
 
 
 
 
 
 Если точка А лежит на оси ординат , то она имеет координаты A(0;y),  т.е. у нее х=0 Запишем уравнения прямых в стандартном виде(из каждого уравнения выразить надо y, пронумеруем прямые, чтобы их отличать): y1=4x+2 и y2=(3x-7)/k Когда прямые пересекаются, то надо приравнять уравнение 1 прямой к уравнению второй прямой, чтобы найти точку пересечения⇒ 4x+2= (3x-7)/k , x=0,  т.к. точка пересечения на оси ординат лежит, подставим 0 вместо х: 4*0+2=(3*0-7)/k⇒2=-7/k⇒k=-7/2=-3,5