Решите с системы уравнения. два альбома и три тетради стоят 140 тг. а три альбома и две тетради стоят 150 тг. сколько стоит: один альбом и одна тетрадь?
Пусть один альбом стоит х тг., тогда одна тетрадь стоит у тг, два альбома и три тетради стоят 140 тг, значит 2х+ 3у= 140, три альбом и две тетради стоят 150 тг, значит 3х+ 3у= 150 тг, составим и решим систему уравнений: 1) {2х + 3у= 140 |* 2 {3х +2у= 150 |* (-3) Решим систему уравнений методом сложения:
{2х+ 3у= 140 {-9х- 6у+ 4х+ 6у= 280- 450
{2х+ 3у= 140 { -5х= -170, значит х= 34 тг Итак, стоимость одного альбома равна 34 тг 2) 2х+ 3у= 140 2*34+ 3у= 140 68+ 3у= 140 3у= 140- 68 3у= 72 у= 24 Итак, стоимость одной тетради равна 24 гт ответ: 34 тг- стоимость альбома, 24 тг- стоимость тетради
Хорошо, чтобы составить трехзначное число с указанными условиями, мы можем следовать следующим шагам:
1. Цифра 3 в десятках: В первом условии нам требуется цифра 3 в разряде десятков.
- Мы можем использовать 3 как десяток и остальные разряды установить равными 0.
- Таким образом, первое трехзначное число будет 300.
2. Цифра 5 в сотнях: Во втором условии нам требуется цифра 5 в разряде сотен.
- Мы можем использовать 5 как сотни и оставшиеся разряды установить равными 0.
- Второе трехзначное число будет 500.
3. Одинаковые цифры в сотнях и единицах: В третьем условии нам требуется одинаковые цифры в разрядах сотен и единиц.
- Мы можем использовать 0 как сотни, единицы и десятки.
- Третье трехзначное число будет 100.
Теперь, когда у нас есть три числа, удовлетворяющих данным условиям, давайте проверим, удовлетворяют ли они оставшимся условиям:
- Усього 11 дес.: Чтобы узнать, сколько будет 11 десятков, у нас есть две опции, 1) использовать 11 в качестве сотен или 2) использовать 11 в десятках. Используем первый вариант:
- Первое трехзначное число (300) имеет 3 десятка, 0 единиц и 0 сотен.
- Второе трехзначное число (500) имеет 0 десятков, 0 единиц и 5 сотен.
- Третье трехзначное число (100) имеет 0 десятков, 0 единиц и 1 сотню.
- Общая сумма десятков составляет 3 + 0 + 0 = 3. Это меньше, чем 11 десятков, поэтому первые два трехзначных числа не удовлетворяют этому условию.
- Третье трехзначное число (100) имеет сумму десятков 0, что равно 11 десятков.
- Усього 90 дес.: Снова у нас есть два варианта, 1) использовать 90 в качестве сотен или 2) использовать 90 в десятках. Используем первый вариант:
- Первое трехзначное число (300) имеет 3 десятка, 0 единиц и 0 сотен.
- Второе трехзначное число (500) имеет 0 десятков, 0 единиц и 5 сотен.
- Третье трехзначное число (100) имеет 0 десятков, 0 единиц и 1 сотню.
- Общая сумма десятков составляет 3 + 0 + 0 = 3. Это меньше, чем 90 десятков, поэтому первые два трехзначных числа не удовлетворяют этому условию.
- Третье трехзначное число (100) имеет сумму десятков 0, что равно 90 десятков.
- Усього 100 дес.: Снова у нас есть два варианта, 1) использовать 100 в качестве сотен или 2) использовать 100 в десятках. Используем первый вариант:
- Первое трехзначное число (300) имеет 3 десятка, 0 единиц и 0 сотен.
- Второе трехзначное число (500) имеет 0 десятков, 0 единиц и 5 сотен.
- Третье трехзначное число (100) имеет 0 десятков, 0 единиц и 1 сотню.
- Общая сумма десятков составляет 3 + 0 + 0 = 3. Это меньше, чем 100 десятков, поэтому первые два трехзначных числа не удовлетворяют этому условию.
- Третье трехзначное число (100) имеет сумму десятков 0, что равно 100 десятков.
Таким образом, единственное трехзначное число, удовлетворяющее всем указанным условиям, это 100.
1)
{2х + 3у= 140 |* 2
{3х +2у= 150 |* (-3)
Решим систему уравнений методом сложения:
{2х+ 3у= 140
{-9х- 6у+ 4х+ 6у= 280- 450
{2х+ 3у= 140
{ -5х= -170, значит х= 34 тг
Итак, стоимость одного альбома равна 34 тг
2) 2х+ 3у= 140
2*34+ 3у= 140
68+ 3у= 140
3у= 140- 68
3у= 72
у= 24
Итак, стоимость одной тетради равна 24 гт
ответ: 34 тг- стоимость альбома, 24 тг- стоимость тетради