Дано:в лес --- 82 чел;
на озеро 123 чел;
автобусы с равным числом мест и все места заняты.
Найти:число автобусов и количество человек в каждом
Поскольку по условию автобусы с равным числом мест и нет ни свободных, ни людей без места, разложим численность отдыхающих в автобусе на множители, чтобы найти общий делитель.
82 = 2*41
123 = 3*41, т.е. количество человек в каждом автобусе может быть только 41
82 : 41 = 2 (автобуса); в лес;
123 : 41 = 3 (автобуса) на озеро;
2 + 3 = 5 (автобусов) - всего было
ответ:5 автобусов; 41 чел в каждом
Примечание: можно не раскладывать каждое число на множители
123 - 82 = 41 (чел) разница в количестве человек, она кратна числу человек в автобусе
41 - число простое и на множители не раскладывается, значит, это и есть число человек в одном автобусе.
1) (х - 5)/20 = 6/7 2) 2/7 = 3/4х
7 * (х - 5) = 20 * 6 х = 2/7 : 3/4
7х - 35 = 120 х = 2/7 * 4/3
7х = 120 + 35 х = 8/21
х = 155 : 7 Проверка:
х = 155/7 2/7 = 3/4 * 8/21
х = 22 1/7 2/7 = 2/7
Проверка:
(22 1/7 - 5) : 20 = 6/7
120/7 * 1/20 = 6/7
3) 11/17 = 22 : 68х
11 * 68х = 22 * 17
748х = 374
х = 374 : 748
х = 0,5
Проверка:
11/17 = 22 : (68 * 0,5)
11/17 = 22/34
? --- 24%
65 х 24 : 100 =15,6 - это число составляет 24% от 65