Общее уравнение прямой
Ax + By + C = 0. (2.1)
Вектор n(А,В) ортогонален прямой, числа A и B одновременно не равны нулю.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом
y - yo = k (x - xo), (2.2)
где k - угловой коэффициент прямой, то есть k = tg a, где a - величина угла, образованного прямой с осью Оx, M (xo, yo ) - некоторая точка, принадлежащая прямой.
Уравнение (2.2) принимает вид y = kx + b, если M (0, b) есть точка пересечения прямой с осью Оy.
Уравнение прямой в отрезках
x/a + y/b = 1, (2.3)
где a и b - величины отрезков, отсекаемых прямой на осях координат.
Уравнение прямой, проходящей через две данные точки - A(x1, y1) и B(x2, y2 ):
уравнения. (2.4)
Уравнение прямой, проходящей через данную точку A(x1, y1) параллельно данному вектору a(m, n)
уравнение. (2.5)
Нормальное уравнение прямой
rnо - р = 0, (2.6)
где r - радиус-вектор произвольной точки M(x, y) этой прямой, nо - единичный вектор, ортогональный этой прямой и направленный от начала координат к прямой; р - расстояние от начала координат до прямой
x = -π/2 + 2πk , k ∈Z
б) Cosx = √2/2
x = +-π/4 + 2πk , k ∈Z
в) tgx = -√3
x =-π/3 + πk , k ∈Z
№2 а)Сos²x - Cosx -2 = 0
по т. Виета: Cosx = 2, Cosx = -1
∅ x = π + 2πk , k ∈Z
б) 3Cos²x - 2Sinx +2 = 0
3(1- Sin²x) -2Sinx +2 = 0
3 - 3Sin²x - 2Sinx +2 = 0
3Sin² x +2Sinx -5 = 0
D = b² - 4ac = 4 -4*3*(-5) = 64
Sinx =-9/6 Sinx = 7/6
∅ ∅