Нужно: вычислить вероятность наступления события a, ровно 4 раза в серии из 6 независимых испытаний, если 0,8 - вероятность этого события в одном испытании
Решение с уравнения: Обозначим к-количество кроликов, а и - количество индюков. Вместе их столько же сколько голов: к+и=31 Теперь запишем сколько ног (лап): 4к+2и=98 Первое уравнение умножим на 4 : 4к+4и=124 Вычтем второе уравнение из полученного. 2и=26 Поделим обе части на 2 и узнаем,что у нас 13 индюков. Из первого уравнения : 18 кроликов. Кроликов на шесть больше. больше.
А вот второй вариант , без уравнения.
Можно было бы решать так. Допустим у индюков тоже было бы 4 ноги. Тогда количество ног было бы 124 (каждой голове соответствуют 4 ноги). Но тогда мы обнаружим 26 ног лишних. Это те ноги, что мы приписали индюкам. Каждому по паре. Значит индюков вдвое меньше чем количество "лишних" ног,, т.е. 13. Столько же у них голов. Вычитаем из 31 и снова обнаруживаем, что у нас 13 индюков и 18 кроликов и кроликов н 6 больше.
Р(4)(6)=С(4)(6)*p^4*g^(6-4)=6!*0,8^4*0,2^2/4!*2!=0,24576