Чертеж к решению задачи во вложении.Обозначим угол . Требуется найти синус угла АВС, т.е. .
Пусть t- величина одной части при делении стороны ромба точкой касания окружности. Тогда АР=3t, РВ=2t.
По свойству ромба имеем:
1) BD - биссектриса угла АВС;
2) треугольник АОВ - прямоугольный с углом О=90 градусов.
По свойству касательной к окружности ОР-радиус и ОР перпендикуляен стороне АВ.
По свойству высоты прямоугольного треугольника
, т.е.
Тогда ,
В прямоугольном треугольнике ОРВ по теореме Пифагора
В теугольнике ОРВ:
Наконец,
ответ:
2 8/10 + 1 4/10 = 4 2/10 = 4 1/5
Объяснение:
1) 3 12/10 = 42/10
2) 42/10 = 4 2/10 = 4 1/5.
Легче целые числа сразу перевести в неправильную дробь, потом сложить и перевести обратно в целые числа.