Пошаговое объяснение:
Решение №1
Разделим 102 см на 15 см
102:15= 6 частей , остаток 12 см
Значит можно разрезать на 6 частей по 15 см и одну часть 12 см
Проверка
(6*15)+12=102 см
Решение №2
Разделим 102 на 12
102:12= 8 частей , остаток 6 см
Не получается разделить без остатка, значит отрезков по 12 см было меньше 8.
Если их было 7 частей
7*12=84 см
102-84=18 см, также нельзя разрезать без остатка.
Если по 12 см было 6 частей :
6*12=72 см
102-72=30 см
30 см:15 см=2 части
Можно разрезать на 6 частей по 12 см и 2 части по 15 см
проверка
(6*12)+(2*15)=72+30=102 см
Отрезать части по 15 см 2 раза, а по 12 см - 6 раз.
Отрезать части по 15 см 6 раз, а по 12 см - 1 раз.
Решение:Пусть у нас будет 
кусков проволоки по 15 см, и 
- по 12 см. При этом и - натуральные (и не 0, так как 102 не делится ни на 12, ни на 15).
Имеем линейное Диафантово уравнение в целых числах: 
. И будем просто перебирать от 1 до 6, и смотреть, есть ли для него натуральный в каждом случае.
Пусть 
, тогда 
, на 12 не делится.
Пусть 
, тогда 
, 72:12=6.
Пусть 
, тогда 
, на 12 не делится.
Пусть 
, тогда 
, на 12 не делится.
Пусть 
, тогда 
, на 12 не делится.
Пусть 
, тогда 
, 12:12=1.
Итого имеем целых два
и 
; и 
2. обабить
3. обалдуй
4. обаяние
5. оббивка
6. обвалка
7. обварка
8. обвезти
9. обвести
10. обвеять
11. обводка
12. обвязка
13. обгнить
14. обделка
15. обдирка
16. обдувка
17. обегать
18. обедать
19. обежать
20. обелиск
21. обелить
22. обелять
23. обережь
24. оберечь
25. обертка
26. обертон
27. обещать
28. обжарка
29. обжатие
30. обжимка
31. обжимки
32. обжимок
33. обжинка
34. обжинок
35. обжитой
36. обжорка
37. обзавод
38. обивать
39. обивной
40. обивщик
41. обидеть
42. обидный
43. обидчик
44. обижать
45. обирала
46. обирать
47. обироха
48. обитать
49. обитель
50. обиться
51. обкалка
52. обкатка
53. обколка
54. обласок
55. область
56. облатка
57. облачко
58. облаять
59. облезть
60. обливка
61. обличье
62. обложка
63. обломок
64. облучок
65. обмазка
66. обманка
67. обмерка
68. обмерок
69. обмерыш
70. обмести
71. обметка
72. обминка
73. обмолот
74. обморок
75. обмотка
76. обмотки
77. обмывка
78. обмылки
79. обмылок
80. обнести
81. обнизок
82. обнимка
83. обновка
84. обножка
85. обноски
86. обносок
87. обогрев
88. обожать
89. обозник
90. обозный
91. обозчик
92. обойный
93. обойщик
94. оболонь
95. оболтус
96. обонять
97. оборвыш
98. оборина
99. обормот
100. оборона
101. оборыши
102. обочина
103. образец
104. образок
105. обрасти
106. обратно
107. обрезка
108. обрезок
109. обрести
110. обрубка
111. обрубок
112. обручье
113. обрывок
114. обсадка
115. обсевки
116. обсевок
117. обсесть
118. обсечка
119. обсечки
120. обсеять
121. обскура
122. обстать
123. обстрел
124. обсушка
125. обсыпка
126. обтачка
127. обтаять
128. обтеска
129. обтирка
130. обточка
131. обтяжка
132. обувать
133. обувной
134. обувщик
135. обузить
136. обурить
137. обуться
138. обучать
139. обучить
140. обушный
141. обхаять
142. обческа
143. обчесть
144. обшевни
145. обшивка
146. общение
147. общепит
148. общипка
149. объедки
150. объедок
151. объедья
152. объесть
153. объятие
154. обычный
155. обязать
156. овевать
157. оверлок
158. овивать
159. овинник
160. овинный
161. овиться
162. овоскоп
163. овощная
164. овощник
165. овощной
166. овражек
167. овсинка
168. овсяник
169. овсянка
170. овсяной
171. овсяный
172. овцебык
173. овцевод
174. овчарка
175. овчарня
176. овчинка
177. огибать
178. огласка
179. оглобля
180. оглодок
181. оглядка
182. огневик
183. огневка
184. огневой
185. огнемет
186. оголеть
187. оголить
188. оголять
189. огорожа
190. оградка
191. огранка
192. огребки
193. огребье
194. огрести
195. огрызок
196. огрызть
197. огурчик
198. одарить
199. одарять
200. одевать