Касательная к графику функции f(x)=6 под корнем х+4 с угловым коэффициентом k=0,6 пересекает ось абсцисс в точке х рваной 1)-32 2)-28. 3)-29. 4)-30. 5)-31
Геометрический смысл производной в том, что это тангенс угла наклона касательной к графику функции в данной точке. Касательная это прямая. ЛЮБАЯ прямая задаётся уравнением y=kx+c, где k это "угловой коэффициент", он-же тангенс угла наклона, он-же значение производной в данной точке. Т.е. имеем уравнение касательной: y=0.6x+c. Найдём производную функции: f'(x)=6/(2(x+4)^0.5); она равна 0.6; 0.6=6/(2(x+4)^0.5); 2(x+4)^0.5=10; (x+4)^0.5=5; (x+4)=25; x=21; (производная бралась в точке x=21); Найдём значение y в данной точке; y=6SQRT(21+4); y=30; Подставляем в уравнение касательной: 30=0,6*21+с; c=17.4; Окончательное уравнение касательной: y=0.6x+17.4; Подставим y=0; 0=0,6x+17.4; x=-17.4/0.6; x=-29.
Пусть масса пустого ящика m, а масса конфет k Тогда m+k=45 (кг) 30%=0,3 После того, как продали 1/3 конфет, масса ящика с конфетами уменьшилась на 0,3 и стала 1-0,3=0,7 от прежней и стала 45•0,7=31,5 (кг) Конфет осталось k-¹/₃k=²/₃k Составим систему уравнений | m+k=45 | m+²/₃k=31,5 (кг) . домножим на -1, сложим оба уравнения и получим ¹/₃k=13,5⇒ k=13,5•3=40,5 (кг) m=45-40,5=4,5 (кг) Масса пустого ящика 4,5 кг.
Как писать краткое условие, не помню, но Вы наверняка знаете и сможете записать так, как требует учитель.
Касательная это прямая. ЛЮБАЯ прямая задаётся уравнением y=kx+c, где k это "угловой коэффициент", он-же тангенс угла наклона, он-же значение производной в данной точке.
Т.е. имеем уравнение касательной: y=0.6x+c.
Найдём производную функции:
f'(x)=6/(2(x+4)^0.5);
она равна 0.6;
0.6=6/(2(x+4)^0.5);
2(x+4)^0.5=10;
(x+4)^0.5=5;
(x+4)=25;
x=21; (производная бралась в точке x=21);
Найдём значение y в данной точке;
y=6SQRT(21+4);
y=30;
Подставляем в уравнение касательной:
30=0,6*21+с;
c=17.4;
Окончательное уравнение касательной: y=0.6x+17.4;
Подставим y=0;
0=0,6x+17.4;
x=-17.4/0.6;
x=-29.