55,5°.
Пошаговое объяснение:
Задание.
Найдите угол между прямыми:
3x+2y-4=0 и 5x-2y+17=0
Решение.
1-й
Физический смысл коэффициента при х состоит в том, что он является арктангенсом угла наклона прямой к оси х.
3x+2y-4=0 ⇒ 2y =4-3х, у = -1,5х+2;
5x-2y+17=0 ⇒ 2y = 5x+17, у = 2,5х +8,5.
Арктангенс -1,5 равен - 56,3°, следовательно, прямая у = -1,5х+2 образует с осью х угол - 56,3°.
Арктангенс 2,5 равен 68,2° следовательно, прямая у = 2,5х + 8,5 образует с осью х угол 68,2°.
Соответственно больший угол между прямыми у = -1,5х+2 и у =2,5х+8,5 равен: 56,3+68,2= 124,5°, а меньший угол равен: 180-124,5 = 55,5°.
ответ: 55,5°.
2-й
Прямая 3x+2y-4=0 имеет нормальный вектор n1={A₁, B₁}={3, 2} и свободный член -4 .
Прямая 5x-2y+17=0 имеет нормальный вектор n2={A₂, B₂}={5, −2} и свободный член 17.
Угол между прямыми 3x+2y-4=0 и 5x-2y+17=0 - это угол между векторами n1 и n2.
Скалярное произведение векторов равно:
(n1, n2)=|n1||n2|cosφ, где φ - угол между векторами, откуда
cosφ = ( А₁А₂+В₁В₂)/(√(A₁²+B₁²))* (√(A₂²+B₂²)) =
= (3*5+2*(-2)) /√(3²+2²))* (√5²+(-2)²)) = 11/(3,6056*5,3852) = 0,5665
φ = arccos (0,5665) = 55,5°.
ответ: 55,5°.
1) 3•4=12(км/год) — швидкість велосипедиста
2) 3•3+12•3=45 (км)
Відповідь: відстань між селищами 45 км.
1) 3•4=12(км/год) — швидкість велосипедиста
2) 3•3=9(км/год) — швидкість пішохода через 3 години
3) 12•3=36(км/год) — швидкість велосипедиста через 3 години
4) 9+36=45(км)
Відповідь: відстань між селищами 45 км.
Пошаговое объяснение:
3•4=12(км/год):
3 години це швидкість пішохода
4 години це означає що в 4 рази менше від швидкості велосипедиста
3•3=9 — швидкість пішохода через 3 години
12•3=36 — швидкість велосипедиста через 3 години
560:8=70;
4560:8=570
500+70=570
8100:9=900;
54:9=6;
8154:9=906;
900+6=906
42000:7=6000;
1400:7=200;
43400:7=6200;
6000+200=6200
600000:6=100000;
1800:6=300;
601800:6=100300 100000+300=100300
Желаю успеха:)