Question

1) исследовать функцию и построить график : f(x)= 2x^3+x-5 2) вычислить интеграл s(x^3-ctgx)dx

Answer 1

Исправлена ошибка в 3-м листе приложения (интеграл). Sorry!  

Answer 2

1
f(x)-2x³+x-5
D(f)∈R
f(-x)=2(-x)³+(-x)-5=-2x³-x-5 ни четная,ни нечетная
х=0  у=-5 (0;-5) точка пересечения с осью оу
f`(x)=6x²+1>0 при любом х
Значит функция возрастает на всей D(f)
Точек экстремума нет
f``(x)=12x=0
x=0  y=-5
 (0;-5) nточка перегиба
             _                        +
--------------------(0)---------------------
выпук вверх            вогн вниз

2
$\int\limits {( x^{3}-ctgx) } \, dx = \int\limits { x^{3} } \, dx - \int\limits {cosx/sinx} \, dx =$$x^{4} /4-ln(sinx)+C$
u=sinx,du=cosxdx
$\int\limits {cosx/sinx} \, dx = \int\limits {du/u} \,=lnu=ln(sinx)$