Question

Чему равен квадрат седмого члена арифметической прогрессии , если сумма первых тринадцати равен 104.

Answer 1

$S_{13}=104$
$a_n=a_1+(n-1)*d$
$S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n$
$S_{13}=\frac{2a_1+(13-1)*d}{2}*13=104$
$\frac{2a_1+12d}{2}*13=104$
$a_1+6d=104:13$
$a_1+(7-1)*d=8$
$a_7=8$
$(a_7)^2=8^2=64$
ответ: 64