М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
DOLBONAFT
DOLBONAFT
23.12.2022 02:00 •  Математика

Найти общее решение дифференциального уравнения: y''(1+sinx)-1=0

👇
Ответ:
drobdrod
drobdrod
23.12.2022
y''(1+\sin x)-1=0\\ \\ y''= \frac{1}{1+\sin x}

Проинтегрируем обе части уравнения

y'= \int\limits {\frac{1}{1+\sin x} } \, dx

Универсальная тригонометрическая подстановка.

Пусть u=tg \frac{x}{2}, тогда \sin x= \frac{2u}{u^2+1};\,\,\,\, \cos x= \frac{1-u^2}{1+u^2}

Будем иметь

\displaystyle \int\limits \frac{2du}{u^2+2u+1} = \int\limits\frac{2du}{(u+1)^2} =- \frac{2}{u+1} +C_1=- \frac{2}{tg\frac{x}{2}+1} +C_1

y'=- \dfrac{2}{tg\frac{x}{2}+1} +C_1

Интегрируя снова, получаем

\displaystyle y= \int\limits\bigg(- \frac{2}{tg\frac{x}{2}+1} +C_1\bigg)dx

Решим интегральчик сначала)

\displaystyle - \int\limits \frac{2dx}{tg\frac{x}{2}+1}=\bigg\{v=tg \frac{x}{2} \bigg\}=-4 \int\limit \frac{dv}{(v+1)(v^2+1)} =\\ \\ \\ =-2 \int\limits \frac{1-v}{v^2+1}dv -2 \int\limits \frac{1}{v+1} dv=-2arctg v+\ln|v^2+1|-2\ln|v+1|+C=\\\\ \\ =-x-2\ln|tg \frac{x}{2} +1|+\ln \frac{1}{\cos^2x} +C

Общее решение: 

\boxed{y=-x-2\ln|tg \frac{x}{2} +1|+\ln \frac{1}{\cos^2x} +C_1x+C_2}
4,8(28 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
fhdjfjfuf
fhdjfjfuf
23.12.2022
Возьмём кукурузные палочки.
Их состав: кукурузная крупа, сахар-песок,масло подсолнечное рафинированное дезодорированное,соль поваренная пищевая, вода питьевая, ароматизатор идентичный натуральному ванилин.
У продукта очень большая калорийность- целых 460 кк, а это как 2 плитки шоколада!
Данный продукт готов к употреблению, и его не нужно варить. Кушать его можно на завтрак, вместе с чаем или соком.
Кукурузные палочки не стоит употреблять, так как в них содержится не натуральный ароматизатор, который очень вреден для организма. Он вредит организму тем, что откладывается на стенках желудка и застрявает там. А ещё у продукта очень большая калорийность.
4,8(30 оценок)
Ответ:
hdn12
hdn12
23.12.2022
еятельность  В.  В. Стасова  как  художественного  критика была неразрывно связана с развитием русского реалистического искусства и музыки во второй половине XIX века. Он был их страстным пропагандистом и защитником. Он был выдающимся представителем русской демократической реалистической художественной критики. Стасов в своей критике произведений искусства оценивал их с точки зрения верности художественного воспроизведения и трактовки действительности. Он старался сравнивать образы искусства с породившей их жизнью. Поэтому его критика произведений искусства зачастую расширялась до критики самих явлений жизни. Критика становилась утверждением прогрессивного и борьбой с реакционным, антинародным, отсталым и дурным в общественной жизни. Художественная критика была одновременно и публицистикой.
4,4(61 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ