Question

Виюле 2020 года взяли кредит в банке на сумму 200 000. условия его возврата таковы: - каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года; -с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. с кредитом расплатились за 2 года. в первый год выплатили 130 000 рублей, во второй 150 000 рублей. найдите r.

Answer 1

В июле 2020 г. взяли 200 000 руб.
Январь 2021 г. Долг увеличился на r%, то есть долг стал равен
  $200\, 000+\frac{r}{100}\cdot 200\, 000=200\, 000+2000r$  .
Cумму долга можно считать так:
 $200\, 000+\frac{r}{100}\cdot 200\, 000=(1+\frac{r}{100})\cdot 200\, 000$  
1 платёж составил 130 000 руб, тогда после того, как эту сумму выплатили осталось ещё выплатить
  $(200\, 000+2000r)-130\, 000=70\, 000+2000r$  
2 год.  В январе начислены проценты на оставшийся долг, и теперь долг равен
  $(1+\frac{r}{100})\cdot (70\, 000+2000r)$   
Затем совершили 2-ой платёж в 150 000 руб, и это был последний платёж (по условию), то есть с долгом расчитались, а значит  выражение
  $(1+\frac{r}{100})(70\, 000+2000r)-150\, 000$  
можно приравнять к 0 , так как долга не осталось.

$70\, 000+2000r+700r+20r^2-150\, 000=0\\\\20r^2+2700r-80\, 000=0\; |:20\\\\r^2+135r-4000=0\\\\D=34225=185^2\; ,\; \; r_1=-160\; ,\; \; r_2=25$

Отрицательное число не подходит, поэтому r=25 % .