Свойство прямоугольника: диагонали прямоугольника равны. Найдем длину диагоналей АС и ВД, если АС=ВД, то это прямоугольник. АС=√(-3-2)²+(1-(-2))²=√(-5)²+3²=√(25+9)=√34 ВД=√(-2-1)²+(-3-2)²=√(-3)²+(-5)²=√(9+25)=√34, ⇒ четырехугольник АВСД - прямоугольник.
Ябл. ----?, шт. но было 2 раза > гр.↓ Гр. ---- ?,шт, но положили ---- 4 гр и стало = ябл. Решение: 1. Д л я н а ч а л ь н о й ш к о л ы: Т.к. 4 груши составляют вторую половину числа яблок, значит, яблок в 2 раза больше четырех.(см. чертеж) 4 * 2 = 8 (шт) ---- столько яблок и столько груш в вазе. ответ: 8 яблок. 2. А л г е б р а и ч е с к о е р е ш е н и е. Пусть х-груши, у-яблоки. Составим систему уравнений: 1)у=2х, 2)х+4=у Решаем: у из второго подставляем в первое: х+4=2х, 2х-х=4, х=4, у=2х=8
х х (х=4) число груш-х- это половина числа яблок, _ _ _ _!_ _ _ _ добавили 4 груши, и количества яблок и груш у (у=2х) сравнялись. Значит, эта половина и равна 4. А в целом 8 яблок!
Найдем длину диагоналей АС и ВД, если АС=ВД, то это прямоугольник.
АС=√(-3-2)²+(1-(-2))²=√(-5)²+3²=√(25+9)=√34
ВД=√(-2-1)²+(-3-2)²=√(-3)²+(-5)²=√(9+25)=√34, ⇒ четырехугольник АВСД - прямоугольник.