7*3=21 — количество бочонков.
обозначим за х количество меда в полном бочонке. тогда всего будет 7х+3,5х=10,5х. поделим на покупателей: 10,5х/3=3,5х. таким образом, на каждого человека должно прийтись 3,5 бочки меда. каким образом это можно реализовать? у меня получилось так.
у двух покупателей одинаковый набор: две полные, три половинки и две пустые.
у третьего — три полные, одна половинка и три пустые.
таким образом, у всех одинаковое количество меда и бочонков.
a^2*x^2+ax+1-21a^2=0
из т. Виета
x1+x2=-1/a
x1*x2=1/a^2-21
---
x1*x2=(x1+x2)^2-21
x1^2+x1*x2+x2^2=21
(x1+x2/2)^2=21-3x^2/4
если правая часть отрицательна уравнение не имеет смысла, найдем те значения x2 при которых уравнение будет иметь смысл.
28-x2^2>0
-5<x2<5 так как корни целые.
Значит максимальное значение которые может принимать x2 это 5(ТК.система симметрична x1 тоже будет <=5)
осталось понять, при x2=5 есть целые корни или нет, подставим в наше уравнение.
(x1+5/2)^2=3(28-25)/4
x1=(-5+-3)/2=-1;-4.
ответ наибольшее число которое может являться корнем это 5.
всего в 3-х ящ 69 кг
в каждом --- ? кг, но разная ,> 20 и <30
в 3-ем макс --- ? кг
Решение.
Чтобы в третьем ящике была максимальная масса, надо, чтобы впервых двух была минимально возможная. По условию она не может быть меньше 20 кг, причем, масса не одинаковая.
20 * 3 = 60 (кг) находилось бы в ящиках, если бы во всех трех была масса, равная 20 кг
69 - 60 = 9 (кг) находится дополнительно в ящиках, так как по условию в каждом больше 20 кг
Наименьшее целое число, которое можно добавить в один из ящиков - это 1 кг, тогда во второй нужно добавить 2 кг.
1 + 2 = 3 (кг) нужно добавить в первый и второй ящик вместе
9 - 3 = 6 (кг) --- добавляем в третий ящик
20 + 6 = 26 (кг) максимально возможная масса яблок в третьем ящике.
ответ: 26 кг
7:2=3,5 (боч.) - количество мёда в 7 "половинках"
7+3,5=10,5 (боч.) - общее количество мёда
10,5:3=3,5 (боч.) - мёда должен получить каждый
Каждый взял по 7 бочонков и мёда, равного по объёму 3,5 (3 с половиной) бочонкам.
Надо представить 3,5 в виде суммы, состоящей из семи слагаемых, причём слагаемыми могут быть числа 1, 0,5 и 0, где 1 - полный бочонок мёда, 0,5 - полбочонка мёда, 0 - пустой бочонок
3,5=1+1+1+0,5+0+0+0
3,5=1+0,5+0,5+0,5+0,5+0,5+0
3,5=1+1+1+0,5+0+0+0
1-ый вариант: двое взяли по 3 полных, по 1 "половинке" и по 3 пустых бочонка; третий взял 1 полный, 5 "половинок" и 1 пустой бочонок.
3,5=1+1+0,5+0,5+0,5+0+0
3,5=1+1+1+0,5+0+0+0
3,5=1+1+0,5+0,5+0,5+0+0
2-ой вариант: двое взяли по 2 полных, по 3 "половинки" и по 2 пустых бочонка; третий взял 3 полный, 1 "половинку" и 3 пустых бочонка.