Математика: Log3(x-1)+log3(2x+7) меньше либо равно 5

Log3(x-1)+log3(2x+7) меньше либо равно 5

👇

Ответ:

Ayashka11

31.08.2021

Log3(x-1)+log3(2x+7)≤0
Log3(x-1)(2x+7)≤5
Log3x*2x+x*7-1*2x-7≤5
Log3x^2*2-2x+7x-7≤5
Log32x^2+5x-7≤5
ответ: Log32x^2+5x-7≤5

4,5(30 оценок)

Ответ:

gjrdghhFafhj

31.08.2021

Решение смотрите ниже

Log3(x-1)+log3(2x+7) меньше либо равно 5

4,5(25 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Brandy2005

31.08.2021

Сказочник:
Что за домик у дорожки?
Он мне что-то незнаком.
Ну-ка я сейчас в окошко
Погляжу одним глазком.
(Заглядывает в окошко.)
Этот домик интересный,
Этот домик не простой.
Позвоню-ка я разок,
Чей услышу голосок?
(Звонит в колокольчик.)Снегурочка (выходит из домика):В этом домике своем
Мы дружно с дедушкой живем,
И не страшен холод нам.
Рады мы морозным дням.
В нашем доме печки нет.
Огонька боится Дед.
Огонька и я боюсь,
Ведь Снегурочкой зовусь.
Я, Снегурка, запою звонку песенку свою,
И, услышав голос мой, прилетит снежинок рой.
(Снегурочка поет песню, выбегают девочки-снежинки, кружатся, танцуют, разлетаются. Снегурочка подходит к домику заглядывает в окошко)
Снегурочка:
Этот домик интересный,
Этот домик не простой,
Позвоню-ка я разок.
Чей услышу голосок?
(Звонит в колокольчик. Из домика слышна песенка зайчика)
Заяц:
Холодно заиньке, холодно белому.
Как же быть мне зимой?
Замерзает хвостик мой.
(Выскакивает из домика.)
Ох, замерз, погреться нужно.
Стоит лапку мне поднять,
Зайцы будут танцевать.
(Поднимает лапку, выбегают зайчики, танцуют. Звучит музыка, появляется медведь, все зайцы разбегаются)
Мишка (потягиваясь):
Я мохнатый, косолапый.
Сладко спал зимой в лесу
Но услышал я веселье
И поднялся поскорей.
Надоело спать в берлоге,
Прогулять хочу я ноги!
Мишка хочет поплясать,
Мишка хочет поиграть.
(Медведь танцует, кувыркается, подходит, к домику)
Правда, домик интересный,
Правда, домик не простой.
Позвоню-ка я разок,
Чей услышу голосок?
(Звонит)
Петушок:
Ку-ка-ре-ку! Ку-ка-ре-ку!
К вам на елку я спешу.
Лисица гонится за мной;
Хочет взять меня с собой.

4,4(75 оценок)

Ответ:

Juliyabelyakova

31.08.2021

Ясно, что при n=2k система имеет решение a=3^k, b=0. Покажем, что других решений нет.

Пусть ни одно из чисел a и b не делится на 3. Покажем, что если число имеет остаток 1 или 2 при делении на 3, то квадрат этого числа имеет остаток 1 при делении на 3. Действительно, пусть a=3k+1, тогда a²=9k²+6k+1, если a=3k+2, то a²=9k²+18k+4, в обоих случаях остаток равен 1. Но сумма двух чисел с остатком 1 при делении на 3 не может нацело делиться на 3, получили противоречие.

Теперь рассмотрим случай, когда хотя бы одно из чисел a и b делится на 3. Если только одно число делится на 3, то сумма квадратов не будет делиться на 3, то есть, такой вариант невозможен. Остается случай, когда на 3 делятся оба числа. Пусть a=3^xp^2, b=3^yq^2

, где p и q - натуральные числа, не делящиеся на 3. Ясно, что x<n, y<n. Если x=y, то, разделив обе части на 3^x

, получим уравнение $p^2+q^2=3^{n-x}$ . Поскольку числа p и q не делятся на 3, а величина n-x больше 0, это уравнение корней не имеет. Наконец, рассмотрим случай, когда x≠y, в силу симметрии можно считать, что x<y. Разделив уравнение на 3^x

, имеем $p^2+3^{y-x}q^2=3^{n-x}$ . Первое слагаемое не делится на 3, второе и третье делятся, получили противоречие.

Таким образом, уравнение имеет решение лишь при четных n. Следовательно, оно имеет 515 решений, меньших 1031.

4,4(60 оценок)

Это интересно:

Питомцы-и-животные

25.09.2021

Как безопасно подрезать крылья небольшой птице: Советы экспертов...

Дом-и-сад

17.04.2021

Волшебное искусство выращивания астр: секреты заботы, чтоб цветы радовали глаз долго...

Компьютеры-и-электроника

15.07.2020

Как правильно очистить экран iPhone и iPod Touch...

Стиль-и-уход-за-собой