Лодка в 8: 00 вышла из пункта а в пункт б , расположенный в 24км от а. пробыв в пункте 3 ч лодка отправилась обратно и вернулась в пункт а в 21: 00. определите скорость лодки , если известно, что скорость течения реки 1км/ч
Скорость лодки: v км/ч Допустим, что первую часть пути лодка шла по течению. Тогда из пункта А в пункт Б лодка шла: t₁ = S/(v+v₀) (ч), где v₀ = 1 км/ч - скорость течения реки. Обратно лодка шла: t₂ = S/(v-v₀) (ч) Так как t = t₁+t₂ = 21 - 8 - 3 = 10 (ч), то: t₁+t₂ = S/(v+v₀) + S/(v-v₀) 10 = (24(v-v₀) + 24(v+v₀)):(v²-v₀²) 24v - 24v₀ + 24v + 24v₀ = 10(v²-v₀²) 5v² - 24v - 5 = 0 D = b²-4ac = 576+100 = 676 = 26²
1.Во-первых, непонятно какой автобус выехал с какого города и с какой скоростью. Если предположить, что дальний автобус ехал с большей скоростью(70 км/ч), то он будет догонять тот, который будет ехать с меньшей скоростью(40 км/ч), и тогда : 70-40=30 км/ч - скорость сближения 0,5 х 30 = 15 км - дальний автобус приблизится к первому 34-15=19 км - расстояние между ними через 0,5 часа если у дальнего автобуса скорость меньше(40 км/ч), то он отстанет от первого на 15 км и расстояние между ними уже будет: 34+15 = 49 км 2. 94 : (70-40) = 3,13 час
Допустим, что первую часть пути лодка шла по течению.
Тогда из пункта А в пункт Б лодка шла:
t₁ = S/(v+v₀) (ч), где v₀ = 1 км/ч - скорость течения реки.
Обратно лодка шла:
t₂ = S/(v-v₀) (ч)
Так как t = t₁+t₂ = 21 - 8 - 3 = 10 (ч), то:
t₁+t₂ = S/(v+v₀) + S/(v-v₀)
10 = (24(v-v₀) + 24(v+v₀)):(v²-v₀²)
24v - 24v₀ + 24v + 24v₀ = 10(v²-v₀²)
5v² - 24v - 5 = 0 D = b²-4ac = 576+100 = 676 = 26²
v₁ = (-b+√D)/2a = (24+26):10 = 5 (км/ч)
v₂ = (-b -√D)/2a = - 0,2 - не удовлетворяет условию.
ответ: скорость лодки 5 км/ч.