Найдём производную и приравняем её к нулю. у'=12*x^2-15*x^4=3*x^2*(4-5x^2)=0 х=0 4-5*x^2=0 x^2=4/5 x=±2/√5 Подставим полученные значения и значения границ интервала у(-4)=-256+3072=2816 наибольшее значение на интервале у(-2*√5/5)=(примерно)=-1,14 наименьшее значение на интервале у(0)=0
Как найти наименьший общий знаменатель Для сложения или вычитания дробей с разными знаменателями сначала необходимо найти их наименьший общий знаменатель (НОЗ). Таким числом будет наименьшее общее кратное (НОК) двух или более знаменателей. Вот несколько различных методов для вычисления НОЗ и информация о том, как подставить НОЗ обратно в уравнение для решения задачи.
Реклама Править Метод 1 из 4: Перечисление кратных [1]
1 Перечислите кратные каждого знаменателя. Составьте список из нескольких кратных для каждого знаменателя в уравнении. Каждый список должен состоять из произведения знаменателя на 1, 2, 3, 4 и так далее. Пример: 1/2 + 1/3 + 1/5 Кратные 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; т.д. Кратные 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; т.д. Кратные 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; т.д.
2 Определите наименьшее общее кратное. Просмотрите каждый список и отметьте любые кратные числа, которые являются общими для каждого оригинального знаменателя. После выявления общих кратных определите наименьший знаменатель. Обратите внимание, что если не найден общий знаменатель, возможно, потребуется продолжить выписывать кратные до тех пор, пока не появится общее кратное число. Пример: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30 НОЗ = 30
3 Перепишите исходное уравнение. Числители будут равны произведению на число, равное частному от деления НОЗ на соответствующий знаменатель. Пример: 15 * (1/2); 10 * (1/3); 6 * (1/5) Новое уравнение: 15/30 + 10/30 + 6/30
4 Решите. После нахождения НОЗ и изменения соответствующих дробей, просто вычислите значение этого сложения. Пример: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30 Реклама Править Метод 2 из 4: Использование наибольшего общего делителя[2]
1 Вычислите наибольший общий делитель (НОД) для каждого знаменателя. Найдите НОД через перечисление возможных делителей каждого знаменателя. Пример: 3/8 + 5/12 Делители 8: 1, 2, 4, 8 Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 НОД: 4
5 Решите уравнение. НОЗ найден; просто найдите значение этой суммы. Пример: 9/24 + 10/24 = 19/24 Реклама Править Метод 3 из 4: Разложение каждого знаменателя на простые множители[3]
1 Разложите каждый знаменатель на простые множители. Напомним, что простые множители – числа, которые делятся только на 1 или самих себя. Пример: 1/4 + 1/5 + 1/12 Простые множители 4: 2 * 2 Простые множители 5: 5 Простые множители 12: 2 * 2 * 3
2 Подсчитайте число раз каждый простой множитель есть у каждого знаменателя. Пример: Есть две 2 для знаменателя 4; нуль 2 для 5; две 2 для 12 Есть нуль 3 для 4 и 5; одна 3 для 12 Есть нуль 5 для 4 и 12; отдна 5 для 5
3 Возьмите только наибольшее число раз (эти множители есть в любом знаменателе) для каждого простого множителя. Например: наибольшее число раз для множителя 2 - 2 раза; для 3 – 1 раз; для 5 – 1 раз.
4 Запишите по порядку найденные в предыдущем шаге простые множители (с учетом наибольшего числа раз). Пример: 2, 2, 3, 5
5 Перемножьте эти числа. Результат произведения этих чисел равно НОЗ. Пример: 2 * 2 * 3 * 5 = 60 НОЗ = 60
В былинах Илья Муромец – один из известных героев русского эпоса, народный богатырь воплощает народный идеал героя-воина. Историки России пришли к выводу, что родиной богатыря является село Карачарово, располагающееся под Муромом. Герой Илья Муромец, происхождение которого причисляется к 11-12 векам, упоминается во многих произведениях («Илья Муромец и Соловей-разбойник», «Ссора Ильи Муромца с князем Владимиром», «Илья Муромец и Идолище Поганое», «Бой Ильи Муромца с Жидовином»). По одной из версий у этого богатыря был прототип в 1188 году, но в русских летописях не упоминается его имя. По одним версиям, его нарекли Чибато или Чоботок, но после таинственного исцеления Чибато (Чоботок) переходит в православную церковь и выбирает себе имя Илья. Он принимает монашество в Киево-Печерской лавре. Предположительно, его фамилия была Гущин. После смерти Илью причисляет к лику святых.
у'=12*x^2-15*x^4=3*x^2*(4-5x^2)=0 х=0 4-5*x^2=0 x^2=4/5 x=±2/√5
Подставим полученные значения и значения границ интервала
у(-4)=-256+3072=2816 наибольшее значение на интервале
у(-2*√5/5)=(примерно)=-1,14 наименьшее значение на интервале
у(0)=0