Question

Решите ,,уравнения 1-х=√13-3х ; 4+х=√х+6 1-х=√13-3х а)-4; б)4; в)3; г)5 укажите верное утверждение о его корнях 4+х=√х+6 а)-5; б)-2; в)5; г)2 с решением

Answer 1

1-х=√13-3х    ОДЗ 13-3х≥0 13≥3х   х≤13/3   х≤ 4 1/3
возведем в квадрат обе части 
(1-х)²=(√13-3х )²
1-2х+х²=13-3х
х²+х-12=0
D=1+48=49     √D=7
x₁=(-1+7)/2=3
x₂=(-1-7)/2=-4


4+х=√х+6              ОДЗ х+6≥0 х≥ -6
(4+х)²=(√х+6 )²
16+8х+х²=х+6
х²+7х+10=0
D=49-40=9    √D=3
x₁=(-7+3)/2=-2
x₂=(-7-3)/2=-5