Группу путешественников можно было рассадить в 40 местные автобусы так, чтобы не оставалось свободных - id772480120220108 от XTreams 08.01.2022 02:46

Question

Математика: Группу путешественников можно было рассадить в 40 местные автобусы так, чтобы не оставалось свободных мест. т.к. вместо 40 местных автобусов приехали 34 местные, то пришлось взять еще 2 дополнительных автобуса. таким образом в одном из автобусов осталось 14 свободных мест. сколько всего путешественников?

XTreams · Accepted Answer

Пошаговое объяснение:а) n-ный член имеет вид an=1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1). Поэтому 1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(19*20)=1-1/2+1/2-1/3+...-1/20+1/20-1/21. Таким образом, все члены, кроме первого и последнего, взаимно уничтожаются, и искомая сумма равна 1-1/21=20/21. ответ: 20/21.б) n-ный член имеет вид an=1/[(n+9)*(n+10)]=1/(n+9)-1/(n+10). Поэтому 1/(10*11)+1/(11*12)+...+1/(19*20)=1/10-1/11+1/11-1/12+...+-1/19+1/19-1/20. Таким образом, все члены, кроме первого и последнего, взаимно уничтожаются, и искомая...

MOGZ ответил