Question

1)знайти проміжки опуклості та точки перегину функції y=x^4-10x^3+24x^2+7x-5 2)розвязати нерівність log(внизу 2)(x^2-2x)< 3

Answer 1

2. $log_{2} (x^2-2x)\ \textless \ 3$, x∈(-∞,0)∪(2,+∞)
$x^2-2x\ \textless \ 2^3$
$x^2-2x\ \textless \ 8$
$x^2-2x-8\ \textless \ 0$
$x^2+2x-4x-8\ \textless \ 0$
$x(x+2)-4(x+2)\ \textless \ 0$
$(x-4)(x+2)\ \textless \ 0$
x∈(-2,0)∪(2,4)

1.$y=x^4-10x^3+24x^2+7x-5$
$y'(x)=4x^3-30x^2+48x+7$
$4x^3-30x^2+48x+7=0$
корней нет
$y''(x)=12x^2-60x+48$
$12x^2-60x+48=0$
Точки перегиба: 
x1=1
x2=4