Чтобы решить данное показательное уравнение, нам нужно применить основные свойства показателей степени.
В данном уравнении у нас есть две степени: 16х в степени-50*2 в. степени 2х. Для начала, мы можем упростить это выражение, используя свойства умножения и степеней.
16х в степени-50*2 в. степени 2х = (16х в степени-50) * (2 в степени 2х)
Далее, мы можем применить свойство возведения произведения чисел в степень. То есть, мы можем возвести каждый множитель в скобках в степень и перемножить результат.
(16х в степени-50) * (2 в степени 2х) = 16х в степени (-50) * 2 в степени (2х)
16х в степени (-50) = (2 в степени 4х) в степени (-50)
Теперь, мы можем применить свойство степени степени, которое гласит: (а в степени b) в степени c = а в степени (b * c).
(2 в степени 4х) в степени (-50) = 2 в степени (4х * (-50))
2 в степени (4х * (-50)) = 2 в степени (-200х)
Итак, мы получили следующее равенство: 2 в степени (-200х) = 896.
Чтобы решить это уравнение, мы можем применить свойство равенства степеней с одинаковым основанием. Если a в степени b = a в степени c, то b = c.
Таким образом, равенство 2 в степени (-200х) = 896 можно преобразовать в уравнение:
-200х = log2(896)
Для решения этого уравнения, мы можем применить свойство логарифмов, которое гласит, что если a^b = c, то loga(c) = b.
То есть, чтобы найти значение х, мы должны найти логарифм числа 896 по основанию 2 и разделить результат на -200.
Такое значение не может быть найдено точно с помощью простых вычислений, поэтому мы можем воспользоваться калькулятором или математическим программным обеспечением для расчета значения логарифма.
Таким образом, решение данного показательного уравнения - х ≈ (log2(896)) / -200.
0х=896
Нет решений