На доске написано 100 различных натуральных чисел сумма которых равна 5100 а) может ли быть среди них число 250 б) может ли там не быть числа 12 в) напишите минимальное количество чисел которые делятся на 12
Сумма всех чисел от 1 до 100 равна 5050. У нас сумма 5100 а) Если одно из чисел 250, то остается 99 чисел, сумма которых 4850. Но этого не может быть, или какие-то числа должны повторяться. Значит, числа 250 быть не может.
б) Числа 12 может не быть, если его заменили на 12 + 50 = 62. Но число 62 и так уже есть, поэтому 12 должно быть обязательно.
в) В ряду от 1 до 100 ровно 8 чисел, кратных 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96. Заменим 96 на 101, 84 на 102, тогда сумма будет 5050 - 96 + 101 - 84 + 102 - 72 + 103 = 5050 + 5 + 18 = 5073 Теперь заменим 72 на 103, тогда получится 5073 - 72 + 103 = 5073 + 31 = 5104 > 5100. Значит, больше 2 чисел, кратных 12, убрать нельзя. ответ: минимальное количество чисел, кратных 12, равно 6.
^ знак степени А1. Вычислите значения выражения 10 во 2 степени 10^2= 10•10=100 ответ: 3) 100 А2. Вычислительной значения выражения 2 ×4 во второй степени
2• 4^2= 2• (4•4)= 2•16= 32 ответ: 4)32 А3. Выберите пример, который решен верно. Решаем подряд до верного. 1) 643:17=36 (ост. 18) решен НЕ верно 643|__17 51 | 37 | 133 | 119 |
0 А4. Выберите пример, который решен верно. Тоже подряд все решаем до верного. 1) 57*29=1650 НЕ верно 57•29=1653 2)1431:53=207 НЕ верно 1431:53= 27 3)1326:34=39 ВЕРНО 1326:34= 39
ответ: 3) пример решен верно 4)43*150=54 не верно 43•150=6450 В1. Найдите значение выражения у в 3 степени -2 При у =6
ответ:11)7*136=952 кг Сена- 7 лошадям 2)952:3=317 кг одной корове 3) а если у фермера 4 лошади и 9 коров,то 4лошадям надо- 136*4=544 кг сена 9коровам- 317*9=2856 кг сена 2856+544=3400 кг всего ответ 2:136*7=952 понадобится 7 лошадям или 3 коровамтак как коров 9, то понадобится в 3 раза больше (9/3=3)952*3=2856 понадобится 9 коровам136*4=544 понадобится 4 лошадям2856+544=3400 кг в месяц понадобится всему фермерскому подворь
а) Если одно из чисел 250, то остается 99 чисел, сумма которых 4850.
Но этого не может быть, или какие-то числа должны повторяться.
Значит, числа 250 быть не может.
б) Числа 12 может не быть, если его заменили на 12 + 50 = 62.
Но число 62 и так уже есть, поэтому 12 должно быть обязательно.
в) В ряду от 1 до 100 ровно 8 чисел, кратных 12:
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96.
Заменим 96 на 101, 84 на 102, тогда сумма будет
5050 - 96 + 101 - 84 + 102 - 72 + 103 = 5050 + 5 + 18 = 5073
Теперь заменим 72 на 103, тогда получится
5073 - 72 + 103 = 5073 + 31 = 5104 > 5100.
Значит, больше 2 чисел, кратных 12, убрать нельзя.
ответ: минимальное количество чисел, кратных 12, равно 6.