3)
√(5-x²)-3x=0
√(5-x²)=3x
Найдём ОДЗ (область допустимых значений):
а) Выражение под знаком квадратного корня не может быть отрицательным,значит.оно больше или равно 0.
в) В правой части не может стоять отрицательное значение,так как квадратный корень из числа есть число неотрицательное,значит,x≥0.
Решаем систему:
{5-x²≥0 {x²≤5 {-√5≤ x ≤ +√5 ⇒ ОДЗ : 0 ≤ x ≤√5
{3x≥0 {x≥0 {x≥0
Теперь,когда и правая,и левая части у нас положительные,можем возвести их в квадрат:
(√(5-х²)²=(3х)²
5-х²=9х²
9х²+х²=5
10х²=5
х²=0.5
х1=√0.5 >0, но <√5 -значит, х1 -корень уравнения
х2= -√0.5 -не удовлетворяет ОДЗ: 0 ≤ x ≤ √5
ответ: х=√0.5.
------------------------------------------------------------
Если вам удобнее проверить корни,подставив их значения в уравнение,то так тоже можно.
2; 3; 5; 7; 11; 13; 17
Заметим, что если взять 17, то сумма двух чисел должна равняться 3, чего нельзя добиться из оставшихся чисел
возьмем 13:
20 - 13 = 7
7 = 2 + 5
т.е. числа: 2, 5, 13
возьмем 11
20 - 11 = 9
9 = 2 + 7
т.е. числа: 2, 7, 11
если возьмем 7 (не брать числа, которые больше)
20 - 7 = 13
нельзя составить сумму равную 13 из оставшихся чисел (максимальная 5 + 3 = 8 < 13)
для чисел меньше 7 аналогично
ответ: 20 = 2 + 5 + 13 = 2 + 7 + 11