Question

Из города в поселок антона довез друг на машине за 1 9/22ч.но из-за неожиданного вызова на работу ему в поселке пришлось пересесть на автобус и вернуться на нем обратно в город автобус ехал из поселка в город 2 3/4 ч при этом скорость автобуса была на 28км/ч меньше скорости машины найдите: а) среднюю скорость движения антона на всем пути из города в поселок и обратно б) сколько процентов скорости машины составляет скорость автобуса в) на сколько процентов скорость машины больше скорости автобуса

Answer 1

$$t_1=1\frac{9}{22}$$
$$t_2=2\frac{3}{4}$$
$$v_1=x$$
$$v_2=x-28$$

$$S=vt$$
Так как расстояние на автобусе и машине преодолели одно и то же, то
$$v_1t_1=v_2t_2$$
$$1\frac{9}{22}x=2\frac{3}{4}(x-28)$$
$$1\frac{9}{22}x=2\frac{3}{4}x-77$$
$$1\frac{9}{22}x-2\frac{3}{4}x=-77$$
$$-\frac{59}{44}x=-77$$
$$x=\frac{-77}{-\frac{59}{44}}$$
$$v_1=x=57\frac{25}{59}$$
$$v_2=x-28=57\frac{25}{59}-28=29\frac{25}{59}$$
$$S=57\frac{25}{59}\cdot1\frac{9}{22}=80\frac{54}{59}$$
$$v_{sr}=\frac{2S}{t_1+t_2}$$
$$v_{sr}=\frac{2\cdot80\frac{54}{59}}{1\frac{9}{22}+2\frac{3}{4}}=38\frac{9826}{10797}$$
$$v_2=xv_1$$
x - процент
$$x=\frac{v_2}{v_1}\cdot100\%$$
$$x=\frac{62}{121}\cdot100\%\approx\51%$$
$$100\%-51\%=49\%$$
А) $$v_{sr}=38\frac{9826}{10797}$$
B) $$v_2=v_1\cdot51\%$$
C) $$49\%$$