Возводим обе части в квадрат, но 11-x>=0, x<=11 и x+1>=0, x>=-1 значит х будет из промежутка [-1;11] 11-x=(x+1)^2 11-x=x^2+2x+1 x^2+3x-10=0 D=49 x1=-3+7/2=2 x2=-10/2=-5 (-5) не входит в указанный интервал, значит не является корнем уравнения. ответ: x=2
Возводим обе части в квадрат 11-x=(x+1)^2 11-x=x^2+2x+1 11-x-x^2-2x-1=0 -x^2-3x+10=0 x^2+3x-10=0 по теореме Виета x1=-5 x2=2 корень -5 не проходит проверку ответ: x=2
Сначала надо найти точки максимума / минимума функции. Поскольку в этих местах прирост или уменьшение значения функции по определению равен нулю то надо приравнять первую производную (она описывает скорость изменения функции) функции к нулю: f'(x)=4x³/2-4*2x=0 4x³/2=4*2x x³=4x. Здесь видно, что если x=0 то уравнение будет выполнятся. x²=4 x= 2 или -2 или 0.
Теперь надо узнать, в этих точках минимум или максимум. Для этого б просто подставляев в уравнение найденные значения х а также цифры справа и слева от найденных точек. при x=-3: f(x)=81/2-36+1=5,5 при x=-2: f(x)=16/2-16+1=-7 => точка минимума при x=-1: f(x)=-2,5 при x=0: f(x)=1 => точка максимума при x=1: f(x)=-2,5 при x=2: f(x)=16/2-16+1=-7 => точка минимума при x=3: f(x)=81/2-36+1=5,5
Соответственно функция возрастает между x=-2 и x=0 и после x=2
значит х будет из промежутка [-1;11]
11-x=(x+1)^2
11-x=x^2+2x+1
x^2+3x-10=0
D=49
x1=-3+7/2=2
x2=-10/2=-5
(-5) не входит в указанный интервал, значит не является корнем уравнения.
ответ: x=2