Математика: Решите уравнение log8(7кореньиз3sinx-cos2x-10)=0

Решите уравнение log8(7кореньиз3sinx-cos2x-10)=0

👇

Ответ:

kburuncenco307

01.07.2021

1) логарифм от 1 по любому основанию равен 0.
7√3*sin x - cos 2x - 10 = 1
cos 2x = 1 - 2*sin^2 x
7√3*sin x - 1 + 2sin^2 x - 11 = 0
Замена sin x = y
2y^2 + 7√3*y - 12 = 0
D = 49*3 - 4*2(-12) = 147 + 96 = 243 = (9√3)^2
y1 = sin x = (-7√3-9√3)/4 < -1 - решений нет.
y2 = sin x = (-7√3+9√3)/4 = √3/2
x1 = Π/3 + 2Π*k
x2 = 2Π/3 + 2Π*k

4,8(14 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Serator2006

01.07.2021

Если бы я считал для себя, я бы просто поделил 4 на 0,125 (здесь 0,125 это 12,5% / 100%)

Но для школы правильнее будет составить пропорцию:
4 человека это 12,5%
x человек это 100%

здесь как икс обозначено общее количество учеников в классе (это и есть есть сто процентов учеников)

Пропорция всегда решается крест накрест: чтобы найти неизвестное число, нужно перемножить два известных числа на одной диагонали пропорции (то есть 4*100), а затем разделить на число, находящееся на другой диагонали пропорции вместе с иксом (то есть на 12,5).
Запишем решение:
x = 4 * 100 / 12,5 = 32 (человека)
ответ: всего в классе 32 ученика.
-------------------------------------------------------------

Составить аналогичную задачу для 29 человек будет несложно, но вот только число 29- это простое число (оно делится нацело только на единицу и на само себя). Поэтому число процентов получится такое, что можно будет записать только в виде обыкновенной дроби, либо в виде бесконечной периодической десятичной. Кстати, узнать что число простое, можно по любой таблице простых чисел.

Например, пусть на контрольной отсутствовало тоже 4 человека. Тогда у нас получится обратная задача, которую так же можно решить пропорцией:
4 человека это x%
29 человек это 100%

Здесь как икс обозначено, сколько процентов составляют 4 отсутствующих человека от общего количества учащихся в классе. Решаем пропорцию крест накрест:
x = 4 * 100 / 29 = 400 / 29 (%)
Четыреста двадцать девятых- это примерно 13,79%, но тут округлять нельзя, т.к. в результате решения такой задачи получится нецелое количество человек, что конечно, глупо. Поэтому, процент отсутствующих в нашей задаче так и запишем, в виде обыкновенной дроби.
Итак, получится такая задача:

Во время контрольной работы по математике в классе отсутствовало 4 человека,что составило $\frac{400}{29}\%$ от общего количества учащихся этого класса. Найдите число учеников в классе.