Question

Обчислити прощу фігури обмеженою параболою y=x^2,пряма y=4та віслюк oy

Answer 1

Рассмотрите такое решение:
1. Если y=x² & y=4, ⇒ x²=4 ⇒ x=2; -2. Пределы интегрирования ограничены отрезком [0;2].
2. Так как на участке интегрирования прямая у=4 находится выше переболы, то искомая площадь находится из интеграла разности (4-х²):
$\int\limits^2_0 ({4-x^2})\, dx=(4x- \frac{x^3}{3} )|_0^2= \frac{16}{3}$