Вшколе имеется столпа бумаги, которой первому учителю хватит на 96 дней, второму-на 120 дней, третьему-на 160 дней. на сколько дней хватит бумаги трём учителям?
1/96- кол-во бумаги, которое тратит первый учитель за 1 день 1/120 - кол-во бумаги, которое тратит второй учитель за 1 день 1/160- кол-во бумаги, которое тратит третий учитель за 1 день 1/96+1/120+1/160=180/7200=1/40=> трем учителям этой бумаги хватит на 40 дней
Рассмотрим колесо, которое проехало больше остальных, находясь спереди. Пусть это колесо проехало a километров спереди и b километров сзади. Ясно, что a≥b (иначе получим, что все 4 колеса находились сзади больше времени, чем спереди, что невозможно).
Если ресурс колеса обозначить за 1, то каждый километр, который проехало колесо на переднем месте, отнимает 1/15000 ресурса, а каждый километр, который проехало колесо на заднем месте, отнимает 1/25000 ресурса. Будем считать, что колесо, проехавшее всех больше на переднем месте, полностью исчерпала ресурс и пришла в негодность. Тогда имеем уравнение
a/15000+b/25000=1 a/3+b/5=5000 5a+3b=75000 3(a+b)+2a=75000 Таким образом, чем меньше a, тем больше сумма a+b, то есть, пройденный путь. Поскольку a≥b, подставим a=b:
3(b+b)+2b=75000 8b=75000 b=75000/8=9375
2b=9375*2=18750
Таким образом, максимальный возможный путь составит 18750 км. Равенство a=b означает, что на середине пути передние колеса следует поменять местами с задними.
Літо (непошир. звертання), до побачення! і за все і, за поля квітучії, ліс зеленокрилий (поширене розвивайся, старий дубе, (поширене зверт.) завтра мороз буде. до тебе, люба річенько, (поширене зверт.) ще вернеться весна. спи, моя дитина золота, (поширене зверт.) спи, моя тривога кароока (поширене зверт.) . не плачте, мамо, (непоширене зверт.) не треба, і ви не журіться, тато (непоширене зверт.) .
1/120 - кол-во бумаги, которое тратит второй учитель за 1 день
1/160- кол-во бумаги, которое тратит третий учитель за 1 день
1/96+1/120+1/160=180/7200=1/40=> трем учителям этой бумаги хватит на 40 дней