Пошаговое объяснение:
z = 7x² + 4y² + 6x + 3y − 7 ; в точці М( 0 ; 0 ) .
Знайдемо частинні похідні функції z в точці М( 0 ; 0 ) :
dz/dx = ( 7x² + 4y² + 6x + 3y − 7 )' = 14x + 6 ;
dz/dy = ( 7x² + 4y² + 6x + 3y − 7 )' = 8y + 3 . Підставимо координати
точки М( 0 ; 0 ) :
dz/dx│(0;0) = 14*0 + 6 = 6 ; dz/dy│(0;0) = 8*0 + 3 = 3 .
Запишемо напрям вектор - градієнта поля в точці М( 0 ; 0 ) :
grad z = dz/dx * i + dz/dy * j = 6*i + 3*j = ( 6 ; 3 ) .
Обчислимо модуль градієнта в даній точці :
| grad z | = √( 6² + 3² ) = √45 = 3√5 .
Пошаговое объяснение:
Парабола является кривой, представляющей собой геометрическое место точек,
равноудалённых от фокуса параболы и другой заданной прямой. Эта кривая, а также
соответствующий ей в трёхмерном мире эллиптический параболоид, играют важную
роль во многих физических процессах, в связи с чем нашли широкое применение и
рас во многих инженерных, технических и др. устройствах, в
архитектуре. Парабола изображена на рисунке 1.
Парабола является линией конического сечения, открытие которых
приписывают Менехему. Учение о конических сечениях было развито Евклидом, а
также Аполлонием Пергским, который рассмотрел в своём труде все конические
сечения, а также их свойства, причём труды Аполлония примечательны тем, что они
представляют собой синтез аналитической и начертательной геометрии.
Важным свойством параболы является то, что любой предмет в поле тяготения
перемещается по параболе при отсутствии сопротивления воздуха или в условиях,
когда мы этим фактором можем пренебречь.
Наиболее значимым является т.н. «оптическое свойство» параболы - пучок
лучей, параллельных оси параболы, отражаясь в параболе, собирается в её фокусе. Изза этого параболе нашли самые различные применения в различных оптических
устройствах, от ламп и до телескопов. В силу корпускулярно-волновой природы света,
оптические свойства параболы были переложены на составные части различных
радиопередающих устройств, например, узконаправленные, спутниковые антенны и
проч.
кот угостил ворону 3 рыбешками, значит сам он съел 12-3=9 рыбешек
ответ: 9