Question

Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x в кубе- 3x в точке x0=2

Answer 1

Уравнение касательной:
$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$
$x_0=2 \\f(x_0)=f(2)=2^3-3*2=8-6=2 \\f'(x)=3x^2-3 \\f'(x0)=3*2^2-3=12-3=9 \\y=2+9(x-2)=2+9x-18=9x-16$
ответ: $y=9x-16$