Найдём производную функции f'(x)=3x²-8x Найдём критические точки 3x²-8x=0 x(3x-8)=0 x₁=0, f(0)=2 x₂=8/3 f(8/3)=512/27-4*64/9+2=49.4 Найдем значение производной в окрестностях критических точек f'(-1)=11 f'(1)=-5 → точка x₁ является точкой экстремума функции f'(10)=220 → точка x₂ является точкой экстремума функции ответ точки экстремума функции (0;2) и (8/3; 49.4)
Азбелев С.Н. Историзм былин и специфика фольклора. – Л., 1982. Акимова Т.М. О поэтической природе народной лирической песни. – Саратов, 1964. Акимова Т.М. О фольклоризме русских писателей. – Саратов, 2001. Акимова Т.М. Очерки истории русской народной песни. – Саратов, 1977. Аникин В.П. Былины. Методы выяснения исторической хронологии вариантов. – М., 1984. Аникин В.П. Календарная и свадебная поэзия. – М., 1970. Аникин В.П. К мудрости ступенька. – М., 1982. Аникин В.П. Русская народная сказка. – М., 1977. Аникин В.П. Русский богатырский эпос. – М., 1964. Аникин В.П. Русское устное народное творчество. – М., 2001. Архангельская В.К. О саратовских частушках // Поволжская частушка. – Саратов, 1994. Архангельская В.К. Очерки народнической фольклористики. – Саратов, 1976. Астафьева Л.А. Сюжет и стиль русских былин. – М., 1993. Астахова А.М. Былины. Итоги и проблемы изучения. – М.; Л., 1966. Астахова А.М. Народные сказки о богатырях русского эпоса. – М.; Л., 1962. Базанов В.Г. От фольклора к народной книге. – Л., 1973. Базанов В.Г. Поэзия русского Севера. – Петрозаводск, 1981. Бахтина В.А. Фольклористическая школа братьев Соколовых. – М., 2000. Бахтина В.А. Эстетическая функция сказочной фантастики. – Саратов, 1972. Ведерникова Н.М. Русская народная сказка. – М., 1975. Весенне-летние календарные обряды русских, украинцев и белорусов XIX–начала XX века. – М., 1979. Виноградова Л.Н. Зимняя календарная поэзия западных и восточных славян. Генезис и типология колядования. – М., 1982. Власова З.И. Частушка и песня // Русский фольклор. – Л., 1971. – Т. 12. Горелов А.А. Соединяя времена. – М., 1978. Гусев В.Е. Русская народная художественная культура. (Теоретические очерки). – СПб., 1993. Далгат У.Б. Литература и фольклор. Теоретические аспекты. – М., 1981. Емельянов Л.И. Методологические вопросы фольклористики. – Л., 1978. Еремин В.И. Поэтический строй русской народной песни. – Л., 1978. Еремин В.И. Ритуал и фольклор. – Л., 1991. Земцовский И.И. Русская протяжная песня. Опыт исследования. – Л., 1967. Зуева Т.В. Волшебная сказка. – М., 1993. Зуева Т.В. Сказки А.С. Пушкина. – М., 1987. Зырянов И.В. Поэтика русской частушки. – Пермь, 1975. Колпакова Н.П. Книга о русском фольклоре. – Л, 1948. Колпакова Н.П. Поэтика рабочей частушки // Устная поэзия рабочих России. – М.; Л., 1965. Колпакова Н.П. Русская народная бытовая песня. – М.; Л., 1962. Колпакова Н.П. У золотых родников. Записки фольклориста. – Л., 1975. Кравцов Н.И. Поэтика русских народных лирических песен. – М., 1974. Кравцов Н.И. Русская проза второй половины XIX века и народное творчество. – М., 1972. Круглов Ю.Г. Русские обрядовые песни. – М., 1982. Круглов Ю.Г. Русские свадебные песни. – М., 1978. Лазутин С.Г. Очерки по истории русской народной песни. – Воронеж, 1964. Лазутин С.Г. Поэтика русского фольклора. – М., 1981. Лазутин С.Г. Русская частушка, вопросы происхождения и формирования. – Воронеж, 1960. Лазутин С.Г. Русские народные песни. – М., 1965. Медриш Д.Н. Литература и фольклорная традиция. – Саратов, 1980. Мелетинский Е.М. Герой волшебной сказки. Происхождение образа. – М., 1958. Мельников М.Н. Русский детский фольклор. – М., 1987. Новиков Н.В. Образы восточно-славянской волшебной сказки. – Л., 1974. Новикова А.М. Русская поэзия XVIII–первой половины XIX века и народная песня. – М., 1982. Песни, сказки, частушки Саратовского Поволжья. – Саратов, 1969. Поволжская частушка. – Саратов, 1994. Померанцева Э.В. О русском фольклоре. – М., 1977. Померанцева Э.В. Русская народная сказка. – М., 1963.
Азбелев С.Н. Историзм былин и специфика фольклора. – Л., 1982. Акимова Т.М. О поэтической природе народной лирической песни. – Саратов, 1964. Акимова Т.М. О фольклоризме русских писателей. – Саратов, 2001. Акимова Т.М. Очерки истории русской народной песни. – Саратов, 1977. Аникин В.П. Былины. Методы выяснения исторической хронологии вариантов. – М., 1984. Аникин В.П. Календарная и свадебная поэзия. – М., 1970. Аникин В.П. К мудрости ступенька. – М., 1982. Аникин В.П. Русская народная сказка. – М., 1977. Аникин В.П. Русский богатырский эпос. – М., 1964. Аникин В.П. Русское устное народное творчество. – М., 2001. Архангельская В.К. О саратовских частушках // Поволжская частушка. – Саратов, 1994. Архангельская В.К. Очерки народнической фольклористики. – Саратов, 1976. Астафьева Л.А. Сюжет и стиль русских былин. – М., 1993. Астахова А.М. Былины. Итоги и проблемы изучения. – М.; Л., 1966. Астахова А.М. Народные сказки о богатырях русского эпоса. – М.; Л., 1962. Базанов В.Г. От фольклора к народной книге. – Л., 1973. Базанов В.Г. Поэзия русского Севера. – Петрозаводск, 1981. Бахтина В.А. Фольклористическая школа братьев Соколовых. – М., 2000. Бахтина В.А. Эстетическая функция сказочной фантастики. – Саратов, 1972. Ведерникова Н.М. Русская народная сказка. – М., 1975. Весенне-летние календарные обряды русских, украинцев и белорусов XIX–начала XX века. – М., 1979. Виноградова Л.Н. Зимняя календарная поэзия западных и восточных славян. Генезис и типология колядования. – М., 1982. Власова З.И. Частушка и песня // Русский фольклор. – Л., 1971. – Т. 12. Горелов А.А. Соединяя времена. – М., 1978. Гусев В.Е. Русская народная художественная культура. (Теоретические очерки). – СПб., 1993. Далгат У.Б. Литература и фольклор. Теоретические аспекты. – М., 1981. Емельянов Л.И. Методологические вопросы фольклористики. – Л., 1978. Еремин В.И. Поэтический строй русской народной песни. – Л., 1978. Еремин В.И. Ритуал и фольклор. – Л., 1991. Земцовский И.И. Русская протяжная песня. Опыт исследования. – Л., 1967. Зуева Т.В. Волшебная сказка. – М., 1993. Зуева Т.В. Сказки А.С. Пушкина. – М., 1987. Зырянов И.В. Поэтика русской частушки. – Пермь, 1975. Колпакова Н.П. Книга о русском фольклоре. – Л, 1948. Колпакова Н.П. Поэтика рабочей частушки // Устная поэзия рабочих России. – М.; Л., 1965. Колпакова Н.П. Русская народная бытовая песня. – М.; Л., 1962. Колпакова Н.П. У золотых родников. Записки фольклориста. – Л., 1975. Кравцов Н.И. Поэтика русских народных лирических песен. – М., 1974. Кравцов Н.И. Русская проза второй половины XIX века и народное творчество. – М., 1972. Круглов Ю.Г. Русские обрядовые песни. – М., 1982. Круглов Ю.Г. Русские свадебные песни. – М., 1978. Лазутин С.Г. Очерки по истории русской народной песни. – Воронеж, 1964. Лазутин С.Г. Поэтика русского фольклора. – М., 1981. Лазутин С.Г. Русская частушка, вопросы происхождения и формирования. – Воронеж, 1960. Лазутин С.Г. Русские народные песни. – М., 1965. Медриш Д.Н. Литература и фольклорная традиция. – Саратов, 1980. Мелетинский Е.М. Герой волшебной сказки. Происхождение образа. – М., 1958. Мельников М.Н. Русский детский фольклор. – М., 1987. Новиков Н.В. Образы восточно-славянской волшебной сказки. – Л., 1974. Новикова А.М. Русская поэзия XVIII–первой половины XIX века и народная песня. – М., 1982. Песни, сказки, частушки Саратовского Поволжья. – Саратов, 1969. Поволжская частушка. – Саратов, 1994. Померанцева Э.В. О русском фольклоре. – М., 1977. Померанцева Э.В. Русская народная сказка. – М., 1963.
f'(x)=3x²-8x
Найдём критические точки
3x²-8x=0
x(3x-8)=0
x₁=0, f(0)=2
x₂=8/3 f(8/3)=512/27-4*64/9+2=49.4
Найдем значение производной в окрестностях критических точек
f'(-1)=11
f'(1)=-5 → точка x₁ является точкой экстремума функции
f'(10)=220 → точка x₂ является точкой экстремума функции
ответ точки экстремума функции
(0;2) и (8/3; 49.4)