Даны координаты вершин треугольника ABC: А(3; 3); В(–3; –3); С(3; 5).
Найти:
1) Периметр треугольника.
Расчет длин сторон
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √72 = 6√2 ≈ 8,48528.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √100 = 10.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √4 = 2.
Периметр равен 12 + 6√2 ≈ 20,48528.
2) Уравнения сторон AB и BC.
АВ : Х-Ха = У-Уа х - 3 = у - 3
Хв-Ха Ув-Уа -6 -6,
х - у = 0 общее уравнение,
у = х уравнение с угловым коэффициентом (к = 1).
ВС : Х-Хв = У-Ув х + 3 = у + 3
Хс-Хв Ус-Ув 6 8, сократить на 2:
4х + 12 = 3у + 9,
4х - 3у + 3 = 0.
у = (4/3)х + 1.
3) Уравнение высоты AD.
к(АД) = -1/к(ВС) = -1/(4/3) = -3/4.
у = (-3/4)х + в. Подставим точку А(3; 3): 3 = (-3/4)*3 + в, в = 3 + (9/4) = 21/4.
Уравнение АД: (-3/4)х + (21/4).
4) Угол ABC.
cos В= АВ²+ВС²-АС² = 0,98995.
2*АВ*ВС
B = 0,141897 радиан,
B = 8,130102 градусов.
5) Площадь S треугольника ABC равна:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 6.
Площадь можно найти по формуле Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Полупериметр p = 10,24264. S = 6.
6) Сделать чертеж - построить точки А, В и С по координатам и соединить отрезками.
Рассуждения к вопросу в разделе "Пошаговое объяснение".
Пошаговое объяснение:День рождения : 
сентября 
год 
.
Простые числа - это числа, делящиеся только на 
и само на себя.
Пример: число 
делится только на и на
Составные числа - это числа, делящиеся не только на и само на себя, но ещё и на другие числа.
Пример: число 
делится на , на 
.
Признаки делимости числа на 
:
Число делится на , если число оканчивается чётной цифрой и сумма его цифр делится на 
.
Пример: число 
делится на , ибо число оканчивается чётной цифрой и сумма цифр числа делится на .
Признаки делимости числа на 
:
Число делится на , если сумма цифр числа делится на .
Пример: число 
делится на , ибо сумма цифр этого числа делится на .
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Выясните, составным или простым числом является каждое из чисел.Для этого нужно выяснить, делится ли каждое из двух чисел на другие числа, помимо и самого на себя.
Число делится без остатка на : 
.
Значит число 
- составное.
Число делится без остатка на : 
.
Значит число 
- составное.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Найдите делители каждого числа.Число делится без остатка на : 
.
Число делится без остатка на : 
.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Запишите для каждого числа по три кратных.Числа, кратные :
, ибо число заканчивается чётной цифрой и сумма цифр этого числа делится на .
, ибо число заканчивается чётной цифрой и сумма цифр этого числа 
делится на .
, ибо число заканчивается чётной цифрой и сумма цифр этого числа делится на .
Числа, кратные :
, ибо сумма цифр числа делится на .
, ибо сумма цифр числа делится на .
, ибо сумма цифр числа делится на .
------------------------------------------------------------------------------------------------------
P.S. : Все вычисления (месяц, день рождения) выполнены по данным автора вопроса.
3/8 * 12/18 = 1/4
7/27 : 14/54 = (7*54)/27*14) = 2/2 = 1
1/28 + 2/72 = 1/28 + 1/36 = 36/1008 + 28/1008 = 64/1008 = 16/252 = 4/63