Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t)=1/6t^2-2t+18, где х-растояние от точки отсчета в метрах, t-время в сек,; измеренное с начала движения. в какой момент времени (в сек) ее скорость была равна 1м/с?

Answer 1

$x(t)= \frac{1}{6}t^2-2t+18 \\ x'(t)=v \\ x'(t)= \frac{1}{3} t-2 \\ v=1/3t-2$

подставляем:
$1= \frac{1}{3}t-2 \\ 1/3t=3 \\ t=9$

ответ: t=9

Answer 2

V(t) = x'(t) = (¹/₆t²)'-(2t)'+18'=²/₆t-2=¹/₃t-2, по условию 
v(t)=1 м/с
¹/₃t - 2 = 1
¹/₃t=1+2
¹/₃t=3
t=3:¹/₃
t=9c