Переведем минуты в часы: 45 мин=0,75 ч
Пусть время прохождения лодки против течения х ч, тогда время прохождения по течению х-0,75, составим уравнение:
(60/(х-0,75)-60/х)/2=2
60/(х-0,75)-60/х=4 (домножим обе части на х(х-0,75), чтобы избавиться от знаменателей)
60х-60(х-0,75)=4х(х-0,75)
60х-60х+45=4х²-3х
-4х²+3х+45=0
Дискриминант: D=3²-4*(-4)*45=9+720=729 > 0 - два корня.
х₁=(-3-√729)/2*(-4)=(-3-27)/(-8)=-30/(-8)=3,75 км/ч - время лодки против течения
х₂=(-3+√729)/2*(-4)=(-3+27)/(-8)=24/(-8)=-3 км/ч (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
Если х=3,75, то время по течению х-0,75=3,75-0,75=3 ч.
Найдем скорость лодки по течению: 60/3=20 км/ч.
Найдем скорость лодки в неподвижной воде: 20-2=18 км/ч.
ответ: скорость лодки в неподвижной воде 18 км/ч.
размер уменьшили в 530:0,53=1000 раз, то, соответственно, объём башни уменьшится в 10003= 1000000000 раз. Т.к. масса пропорциональна объёму, то она тоже уменьшится в миллиард раз (плотность считаем неизменной). ответ: 30 г. (Вариант задачи 4: Башня Эйфеля в Париже, 300 м высоты, сделана целиком из железа, которого пошло на нее около 8 000 000 кг. Я желаю заказать точную железную модель знаменитой башни, весящую всего только 1 кг. Какой она будет высоты? ответ: 1,5 м. Перельман Я.И. ‘Живая математика. Математические рассказы и головоломки’ – Москва: Наука, 1967 – с.160)
f'(x)=x^3-4x=x(x^2-4)
D(f')=R
f'(x)=0
x=0
x=-2
x=2
...-+-+.. f'
-202> x
убыв.возр.убыв.возр. f
На (-беск.; -2] и на [0;2] ф-ия убывает
На [-2;0] и на [2;+беск.] ф-ия возрастает
f(-2)=((-2)^4)/4-2×(-2)^2+5=4-8+5=1 - минимум ф-ии
f(0)=5 - максимум ф-ии
f(2)=(2^4)/4-2×(2)^2+5=1 - минимум ф-ии