Question

Найти наибольшее целое решение неравенства : (1/4)^2x-1< (1/2)^x^2-2 вычислить значение выражения 3 в степени ^(log семи по основанию 3) + 49 в степени ^(log корень из 13 по основанию 7)

Answer 1

1) $(1/4)^{2x-1}\ \textless \ (1/2)^{x^2-2}$
$(1/2)^{4x-2}\ \textless \ (1/2)^{x^2-2}$
1/2 ∈ (0; 1), поэтому функция y = (1/2)^x - убывающая.
Значит, при переходе от степеней к показателям знак меняется.
4x - 2 > x^2 - 2
x^2 - 4x < 0
x(x - 4) < 0
x ∈ (0; 4)

2) $3^{log_3(7)}+49^{log_7( \sqrt{13} )}=3^{log_3(7)}+7^{2log_7( \sqrt{13} )}=7+( \sqrt{13} )^2=20$