Question

Радиусы оснований усечённого конуса равны r и r, образующая наклонена к основанию под углом в 60 градусов. найти площадь боковой поверхности конуса

Answer 1

Площадь боковой поверхности усечённого конуса равен: Sбок = $\pi l(R+r)$.

Диаметр основания верхнего и нижнего основания равны $2R$ и $2r$, соответственно., тогда $BH= \dfrac{2R-2r}{2} =R-r$

Из прямоугольного треугольника AHB найдем образующую $l=AB$, т.е. $l= \dfrac{BH}{\cos60а} = \dfrac{R-r}{0.5} =2(R-r)$

Найдем теперь площадь боковой поверхности:
Sбок = $\pi \cdot2(R-r)(R+r)=2 \pi (R^2-r^2)$

ответ: $2 \pi (R^2-r^2).$