Результаты исследования графика функции y=-x³+6x².
Область определения функции. ОДЗ:-∞<x<∞
Точка пересечения графика функции с осью координат Y:
График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в =-x³+6x². Результат: y=0. Точка: (0, 0)
Точки пересечения графика функции с осью координат X:
График функции пересекает ось X при y=0, значит, нам надо решить уравнение:
-x³+6x²= 0
Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
-x3+6x² = -x²(х-6) = 0
x=0. Точка: (0, 0)
x=6. Точка: (6, 0) .
Экстремумы функции:
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
y'=-3x² + 12х=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:
-3x² + 6х = -3x(х-4) = 0.
x=0. Точка: (0, 0)
x=2. Точка: (4, 32)
Интервалы возрастания и убывания функции: Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума: Минимум функции в точке: x_{2} = 0. Максимум функции в точках: x_{2} = 4.
Янезнаю какое именно произвидение но вот пример: как анализировать. примерные вопросы для анализа произведения искусства. эмоциональный уровень: • какое впечатление производит произведение? • какое настроение пытается передать автор? • какие ощущения может испытывать зритель? • каков характер произведения? • как эмоциональному впечатлению от произведения его масштаб, формат, горизонтальное, вертикальное или диагональное расположение частей, , использование определенных архитектурных форм, использование определенных цветов в картине и распределение света в архитектурном памятнике?
Простое число - это число, которое имеет только два делителя : 1 и само себя.
№1 какие из следующих являются простыми: 11,26,27,29,31,33,39,43,51,59,67,69?
11, 29, 31, 43, 59, 67.
№2 какое из данных чисел не является простым? 1)31 2)41 3)51 4)61
1) 31. 2) 41. 4) 61
№3 докажите,что данное число является составным: а)99 б)169.
а) 99 .. делится на 1, 99 , 9... уже более 2-х делителей - число составное
б) 169 ... делится на 1, 169, 13 более 2-х делителей - число составное
№ 4.
1) НЕТ. (Число 2 является простым, НО четным.) 2) НЕТ. (Число 9 является нечетным, НО не является простым. ) 3) ДА. ( Число больше 2, является четным, если делится на 2...) 4) НЕТ. (Число 3 - простое число)
Область определения функции. ОДЗ:-∞<x<∞
Точка пересечения графика функции с осью координат Y:
График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в =-x³+6x².
Результат: y=0. Точка: (0, 0)
Точки пересечения графика функции с осью координат X:
График функции пересекает ось X при y=0, значит, нам надо решить уравнение:
-x³+6x²= 0
Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
-x3+6x² = -x²(х-6) = 0
x=0. Точка: (0, 0)
x=6. Точка: (6, 0) .
Экстремумы функции:
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
y'=-3x² + 12х=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:
-3x² + 6х = -3x(х-4) = 0.
x=0. Точка: (0, 0)
x=2. Точка: (4, 32)
Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимум функции в точке: x_{2} = 0.
Максимум функции в точках: x_{2} = 4.
Возрастает на промежутке [0, 4].
Убывает на промежутках (-oo, 0] U [4, oo).