Найдем точки пересечения графиков у=х-2 и у=0, это точка (2;0)
у=х-2 и х=4 точка (4;2) и у=0, х=4- точка(4;0)
Нужно найти площадь треугольника с вершинами в точках
(2;0); (4;2) и (4;0)
Найдем их длины √((4-2)²+2²)=2√2
√((4-4)²+(0-2)²)=2
√((4-2)²+(0-0²)=2
Но так как 2²+2²=(2√2)², то треугольник прямоугольный и его площадь равна 2*2/2=2/ед.кв./
ЗАДАЧУ можно было решить, построив линии, ограничивающие эту фигуру. но я предпочитаю аналитический расчет, поскольку не обладаю возможностью строить графики и крепить файлы.
ответ 2ед.кв.
За x-обозначим скорость первого велосипедиста,
за y-обозначим скорость второго велосипедиста.
Разберем задачу по предложениям: " Если первый выедет на 3,5 часа раньше второго, то он встретит второго велосипедиста через 7,5 часов после своего выезда."
То есть первый велосипедист начал движение, а второй еще нет.Через 3,5 часа второй начинает движение навстречу к первому и они встречабтся через 7,5 часов.
Время первого в пути получается 7,5 часов, а время второго 7,5-3,5(простоя)=4 часа.
По формуле:
S=V*t
V=S/t
t=S/V
где S-расстояние, V-скорость, t-время
Выражаем расстояние первого велосипедиста
S1=7,5*x
Также выражаем расстояние второго велосипедиста
S2=4*y
S1+S2=325
7,5*x+4*y=325
Аналогично разбираем второе предложение: " Если второй выедет на 2 часа раньше первого, то он встретит первого велосипедиста через 7 часов после своего выезда."
Второй велосипедист начал движение, а первый еще нет.Через 2 часа первый начинает движение навстречу к второму и они встречабтся через 7 часов.
Время первого в пути получается 7-2=5 часов, а время второго 7.
Выражаем расстояние первого велосипедиста
S1=5*x
Также выражаем расстояние второго велосипедиста
S2=7*y
S1+S2=325
5*x+7*y=325
Получило два уравнения:
7,5x+4y=325
5x+7y=325
Домножаем первое уравнение на 2, а второе на 3 получаем
15х+8y=650
15х+21y=975
вычитаем из певого уравнение второе, получаем:
15х-15х+8y-21y=650-975
-13y=-325
y=25
Подставим y=25 в любое из двух уравнений 7,5x+4y=325, 5x+7y=325 ,получим х:
x=50
ответ: Скорость первого велосипедиста равна 25 км/ч
Скорость второго велосипедиста равна 50 км/ч
