Question

Определить угол между прямыми х+5у+9=0 и 2х+у-5=0

Answer 1

Прямые представлены уравнениями вида А1x+B1y+C1=0 и A2x+B2y+C2=0. По формуле cos f = (A1A2+B1B2) / \|¬ (A1²+B1²) × \|¬ (A2²+B2²).
A1=1
A2=2
B1=5
B2=1
Числитель дроби равен:
1×2+5×1=2+5=7
Знаменатель:
Кореньиз(1²+5²)=кореньиз 26
Кореньиз(2²+1²)=кореньиз5
Коренбиз26×кореньиз5=кореньиз 130
Cos f= 7/корень из 130

Answer 2

Рассмотрите такой вариант (по возможности перепроверьте арифметику):
Формула тангенса острого угла между прямыми, заданными уравнениями:
$tg \alpha = \frac{|k_2-k_1|}{|1+k_1k_2|}$
$y_1=- \frac{1}{5}x- \frac{9}{5} ; \ y_2=-2x+5$
угловые коэффициенты равны (-1/5) и (-2).
Тогда, согласно формуле:
$tg \alpha= \frac{2.2}{1-0.4}= \frac{2.2}{0.6}= \frac{11}{3}$