1. 3,84
2. а) - 38
б) - 24
3. картофеля
4. а) D (1;2) б) Р - 20 ед., S - 24 кв.ед.
5. 14 км
Пошаговое объяснение:
1) (1,8+1,4*1,5) / (1,8*1,2-1,5*1,4) = 3,9
1,4*1,5 = 2,1
1,8+2,1 = 3,9
1,8*1,2 = 2,16
1,5*1,4 = 2,1
2,16-2,1 = 0,06
3,9-0,06 = 3,84
2) а) -11 +9 - 12 - 3 + 20 - 41 = - 38
б) -15 / (-5) - 9 * (-3) = - 24
3) 10 * 80% = 8ц - отложил яблок
20 * 30% = 6ц - отложил картофеля
Осталось: 10 - 8 = 2ц - яблок продал
20 - 6 = 14ц - картофеля продал
ответ: больше продал картофеля.
4) а) точка D (1; 2)
б) Р пр. - (6 + 4) * 2 = 20 ед.
Sпр. - 6 * 4 = 24 кв.ед.
в) А1 (-5; 6) ; В1 (-5; 2) ; С1 (1; -2) ; D (1; -6)
5) 18 * 1,5 = 27 км - проедет велосипедист через 1,5 часа
4 * 1,5 = 6 км - пройдет пешеход через 1,5 часа
27 - 6 = 21 км - разница между расстоянием велосипедиста и пешехода
35 - 21 = 14 км - будет расстояние между ними через 1,5 часа
ответ: 14 км будет расстояние между ними
Должно быть a>0, b>0, c>0, d>0, а так же 1/a+1/b+4/c+16/d≥64/(a+b+c+d)
Пошаговое объяснение:
1/a+2/b+8/c+16/d≥64/(a+b+c+d)⇔(a+b+c+d)(1/a+2/b+8/c+16/d)≥64
Докажем последнее неравенство используя неравенство Коши-Буняковского
(a₁²+a₂²+a₃²+...+aₓ²)(b₁²+b₂²+b₃²+...+bₓ²)≥(a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+...+aₓbₓ)²
(a+b+c+d)(1/a+2/b+8/c+16/d)=
=((√a)²+(√b)²+(√c)²+(√d)²)((1/√a)²+(√(2/b))²+(√(8/c))²+(√(16/d))²)≥
(√a·1/√a+√b·√2/b+√c√(8/c)+(√d√(16/d))²=(√1+√2+√8+√16)=(5+3√2)²>
>(5+3√1,96)²=(5+3·1,4)²=9,2²=84,64⇒(a+b+c+d)(1/a+2/b+8/c+16/d)>64
Доказано, что (a+b+c+d)(1/a+2/b+8/c+16/d)>64⇒
⇒1/a+2/b+8/c+16/d>64/(a+b+c+d)
2) По теореме Пифагора определим диагональ (х)
х = √(12^2 + 9^2)
x = √(144 + 81)
x = √225
x = 15
ответ: 15 см - диагональ прямоугольника.