7√3sinx-cos2x-10=1 7√3sinx-1+2sin²x-10-1=0 sinx=a 2a²+7√3a-12=0 D=147+96=243 a1=(-7√3-9√3)/4=-4√3⇒sinx=-4√3<-1 нет решения a2=(-7√3+9√3)/4=√3/2⇒sinx=√3/2 x=π/3+2πk U x=2π/3+2πk 3π/2≤π/3+2πk≤3π U 3π/2≤2π/3+2πk≤3π 9≤2+12k≤18 U 9≤4+12k≤18 7≤12k≤16 U 5≤12k≤14 7/12≤k≤16/12 U 5/12≤k≤14/12 k=1⇒x=π/3+2π=7π/3 U x=2π/3+2π=8π/3
1) Чтобы найти пройденное расстояние, нужно взять интеграл от скорости. s1(t=10 c) = 10^3 + 2*10^2 = 1200 м s2(t=10 c) = 3*10^2 + 12*10 = 420 м Расстояние между ними будет равно s1 - s2 = 1200 - 420 = 780 м
2) v = 3t^2 - 2t - 3 Чтобы найти, какое расстояние тело пройдет за 2-ую секунду, нужно найти, сколько оно пройдет через 1 сек и через 2 сек, а потом из второго вычесть первое. Через 1 сек тело пройдет s(t=1 c) = 1 - 1 - 3 = -3 м (то есть 3 м в обратную сторону) Через 2 сек тело пройдет s(t=2 c) = 8 - 4 - 3*2 = -2 м (2 м в обратную сторону) Значит, за 2-ую секунду оно пройдет -2 - (-3) = 1 м. Что-то мне кажется, что это не совсем правильное решение.
Уравнение (ax - 5 - x)/(x^2 - 4) = 0 равносильно системе: ax - 5 - x = 0, x^2 - 4 ≠ 0. Из первой части системы: x(a-1)=5, x = 5/(a-1). Очевидно, что при a = 1 x*(1-1)≠5, то есть уравнение решений не имеет. Теперь рассмотрим вторую часть системы. x = 2 и x = -2 не могут быть решениями уравнения, потому что при этих значениях x^2 - 4 = 0. Найдем a, при которых в первом уравнении получаются решения x = 2 и x = -2: 1) 2 * (a-1) = 5 => a-1 = 2.5 => a = 3.5 2) -2 * (a-1) = 5 => a-1 = -2.5 => a = -1.5 ответ: уравнение не имеет решений при a = 1, a = -1.5 и a = 3.5.
7√3sinx-1+2sin²x-10-1=0
sinx=a
2a²+7√3a-12=0
D=147+96=243
a1=(-7√3-9√3)/4=-4√3⇒sinx=-4√3<-1 нет решения
a2=(-7√3+9√3)/4=√3/2⇒sinx=√3/2
x=π/3+2πk U x=2π/3+2πk
3π/2≤π/3+2πk≤3π U 3π/2≤2π/3+2πk≤3π
9≤2+12k≤18 U 9≤4+12k≤18
7≤12k≤16 U 5≤12k≤14
7/12≤k≤16/12 U 5/12≤k≤14/12
k=1⇒x=π/3+2π=7π/3 U x=2π/3+2π=8π/3
проверка
x=7π/3
log(8)(7√3*sin7π/3-cos14π/3-10)=log(8)(7√3*√3/2-(-1/2)-10)=
=log(8)(10,5+0,5-10)=log(8)1=0
0=0
x=8π/3
log(8)(7√3sin8π/3-cos16π/3-10)=log(8)(7√3*√3/2-(-1/2)-10)=
=log(8)(10,5+0,5-10)=log(8)1=0
0=0