Question

Найти наибольшее значение функции y=х^2(х−6)+5 на отрезке [−1; 2].

Answer 1

$1)-1 ^{2}(-1-6)+5=(-1-6)+5=-7+5=-2$
$2) 0^{2}(0-6)+5=0*(-6)+5=0+5=5$
$3)1^{2}(1-6)+5=(1-6)+5=-5+5=0$
$4) 2^{2}(2-6)+5=4*(-4)+5=-16+5=-11$
ответ:x=0

Answer 2

$y=x^2(x-6)+5 \\ y=x^3-6x^2+5 \\ y'=3x^2-12x=3x(x-4)$
3x(x-4)=0
x=0 или x=4

 х=0 y=0+5=0
х=4 не принадлежит отрезку
х=-1 у=-7+5=-2
х=2  у=4*(-4)+5=-16+5=-11

Наибольшее значение функции у=0