А 190,4 км В
> 64,3 км/ч t = 4 ч > ? км/ч
.
1) 64,3 · 4 = 257,2 км - проедет мотоциклист за 4 часа;
2) 257,2 - 190,4 = 66,8 км - проедет велосипедист за 4 часа;
3) 66,8 : 4 = 16,7 км/ч - скорость велосипедиста.
.
Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда (64,3 - х) км/ч - скорость сближения при движении вдогонку. Уравнение:
(64,3 - х) · 4 = 190,4
64,3 - х = 190,4 : 4
64,3 - х = 47,6
х = 64,3 - 47,6
х = 16,7
ответ: 16,7 км/ч - скорость велосипедиста.
Пусть х - количество топлива в 1-й бочке.
Тогда 1008-х - количество топлива во 2-й бочке.
х - х • 1/5 осталось в 1-й бочке.
1008 - х - (1008 - х) • 3/7 - осталось топлива во второй бочке.
Уравнение:
х - х • 1/5 = 1008 - х - (1008 - х) • 3/7
(5х- х)/5 = (7(1008 - х) - 3(1008 - х)/7
4х/5 = 4(1008 - х)/7
28х = 20(1008 - х)
28х = 20160 - 20х
28х + 20х = 20160
48х = 20160
х = 20160 : 48
х = 420 л топлива было в 1-й бочке
1008 - х = 1008 - 420 = 588 л топлива было во 2-й бочке.
ответ: 420 л; 588 л.
Пошаговое объяснение:
b1 + b3 = 20
b3 = b1 * q^2
b5 = b1 * q^4
b1 - b5 = b1 - b1 * q^4
b1(1 - q^4) = 15
b1*(1 + q^2) = 20
1 - q^4 = (1 + q^2) * (1 - q^2)
Т.к. все члены положительные q так же больше нуля.
b1 * (1 + q^2) * (1 - q^2) = 15
b1 * (1 + q^2) = 20
(1 - q^2) = 3/4
q^2 = 1/4
q = 1/2
b1*(1 + q^2) = 20
b1 = 20/(1 + q^2)
b1 = 20/(5/4) = 16
S5 = b1 * (1 - q^5)/(1 -q) = 16 * (1 - 1/32) / 0.5 = 32 * (1 - 1/32) = 32 - 1 = 31