Достаточное условие экстремума. A = d2z/dx^2 = 2 > 0; B = d2z/(dxdy) = 2; C = d2z/dy^2 = 6 D = A*C - B^2 = 2*6 - 2^2 = 12 - 4 = 8 > 0 Так как D > 0 и A > 0 - это точка минимума. Если бы было D > 0 и A < 0 - был бы максимум. Если бы было D < 0 - экстремума вообще не было в этой точке. Наибольшее значение функции будет равно +oo при x -> +oo и y -> +oo.
Як наша мова: дзе да ідзе, ідзі ды хадзі; а як маскоўская мова: бярэ ды дзярэ, ды і чорт іх разбярэ, хто каго дзярэ Іжыца, дубец к спіне бліжыцца (аб даўнейшым трудным навучанні па славянскіх кнігах, у часе якога і білі). -Сказаў бы, ды печ у хаце - Язык Вільні дапытай = Хто пытае, той не блукае (той не блудзіць) = Невядомая дарога на канцы языка = Пытаючыся, дапытаешся
- Язык у роце, як чорт у балоце = Хто язык доўгі мае, таму дрэнна бывае = Языча, языча, сабе дабра не зыча = Языча, языча, які чорт цябе кліча? = Свой язык горшы за ліхога суседа = Языку дай волю - завядзе ў няволю = Праз язык галаву сцінаюць
- Язык не калодка, ведае, што салодка = Як клёцкі ў малаку, то па дзве валаку, а як у водзе, то раз, два - і годзе
Здоровье – самая большая ценность, как гласит народная мудрость. Это потому, что только когда у человека все в порядке со здоровьем, у него есть силы и вдохновение для дел, общения, творчества. Когда в организме что-то болит, сложно сосредоточиться на учебе или работе, не хочется даже развлекаться. А современная жизнь требует от нас быть активными, поэтому мы должны заботиться о своем здоровье.
Беречь здоровье нужно с детства, а болезни легче предупредить, чем лечить, говорят врачи. В нашем классе есть ученики, у которых уже плохое зрение и кривая спина. Часто это случается от долгого сидения за компьютером, чтения в неправильной позе при плохом освещении. Это будет сложно, потом исправить, потому что в наш век информации человеку все больше и больше приходится сидеть перед монитором, и зрение будет падать и падать. Может, сейчас мы не придаем этому большого значения, потому что просто не представляем, что такое слепота.
Моя бабушка всегда говорила, что пока была молодая и здоровая, не могла и минуту без дела просидеть. А когда болезни одолели, уже не так волнует, если что-то стоит недоделанным.
Чтобы не болеть, нужно поддерживать здоровье. Для этого не так много нужно: правильно питаться, делать физические упражнения, много времени проводить на свежем воздухе, а также позитивно относиться к жизни. Ученые считают, что люди с хорошим чувством юмора дольше живут и меньше болеют. Если бы люди внимательней относились к своему самочувствию, то меньше времени тратили бы на больницы. Нужно помнить о том, что здоровье нужно беречь, ведь его даже за деньги не купишь
z(x, y) = x^2 + 3(y-1)^2 + 2(x-3)(y+2)
Необходимое условие экстремума. Обе частные производные равны 0.
dz/dx = 2x + 2(y+2) = 2x + 2y + 4 = 0
dz/dy = 6(y-1) + 2(x-3) = 6y - 6 + 2x - 6 = 2x + 6y - 12 = 0
Решаем систему. Делим оба уравнения на 2
{ x + y + 2 = 0
{ x + 3y - 6 = 0
Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение
2y - 8 = 0; y = 4; x = -y - 2 = -4 - 2 = -6
z(-6; 4) = (-6)^2 + 3(4-1)^2 + 2(-6-3)(4+2) = 36 + 3*9 + 2(-9)*6 = -45
Достаточное условие экстремума.
A = d2z/dx^2 = 2 > 0; B = d2z/(dxdy) = 2; C = d2z/dy^2 = 6
D = A*C - B^2 = 2*6 - 2^2 = 12 - 4 = 8 > 0
Так как D > 0 и A > 0 - это точка минимума.
Если бы было D > 0 и A < 0 - был бы максимум.
Если бы было D < 0 - экстремума вообще не было в этой точке.
Наибольшее значение функции будет равно +oo при x -> +oo и y -> +oo.