выбери и реши уравнение с наибольшим корнем:
2000 - x : 8 = 132 2000 - y : 2 = 132 2000 - d : 4 = 132
Решение
из предлженных уравнений выберем с наибольшим корнем, для этого рассмотрим данные уравнения:
1) у всех уравнений одинаковые уменьшаемые, вычитаемые и остатки.
2) т.к. переменная (корень уравнения) находится в вычитаемом, то приравняем вычитаемые:
х/8=х/4=х/2 и видим, что наибольшее значение х находится на первом месте (где х делится на 8)
2000 - x / 8 = 132
2000-132=х/8
1868=х/8
х=1868*8=14944
Дано: с трёх лугов - 19,7 т с
1 и 2 - поровну с 3 - на 1,1 т больше, чем с каждого из первых двух
С каждого - ?
Решение: Составим уравнение.
Обозначим за х собранное сено на 1 и 2 лугах.
Если на третьем на 1,1 т больше, то тогда на третьем собрали х+1,1
Теперь само уравнение: х+х+х+1,1=19,7
3х+1,1=19,7 3
х=19,7-1,1
3х = 18,6
х=18,6 : 3
х=6,2
Значит на 1 собрали 6,2 т сена,
на втором - тоже.
Теперь надо узнать на третьем.
Подставляем: 6,2+1,1=7,3
ответ: с первого 6,2 т, со второго 6,2 т, с третьего 7,3
Случайная величина X - число попаданий в мишень - может принимать значения 0,1,2,3,4. Найдём вероятности этих значений:
P0=(1/4)⁴=1/256
P1=C₄¹*(3/4)¹*(1/4)³=4*3/4*1/64=12/256
P2=C₄²*(3/4)²*1/4)²=6*9/16*1/16=54/256
P3=C₄³*(3/4)³*1/4=4*27/64*1/4=108/256
P4=(3/4)⁴=81/256
Так как события P0,P1,P2,P3 и P4 несовместны и притом образуют полную группу, то должно выполняться условие P0+P1+P2+P3+P4=1. Подставляя найденные вероятности, убеждаемся, что так оно и есть. Значит, эти вероятности найдены верно.
Составляем теперь рад распределения:
Xi 0 1 2 3 4
Pi 1/256 12/256 54/246 108/256 81/256
Математическое ожидание M[X]=∑Xi*Pi=768/256=3
Дисперсия D[X]=∑(Xi-M[X])²*Pi=192/256=3/4
ответ: M[X]=3, D[X]=3/4.