Полная поверхность шара радиусом R = 10 см равна S(ш) = 4Pi*R^2 = 4Pi*10^2 = 400Pi кв. см.При высверливании отверстия радиусом r = 6 см получаем: пропадают 2 шаровых сегмента высотой h = 2 см и добавляется внутренняя боковая поверхность цилиндра радиусом r = 6 см и высотой H = 16 см.Если ты нарисуешь шар с вырезанным цилиндром, то поймешь, что радиус цилиндра, половина его высоты и радиус шара составляют прямоугольный треугольник с катетом 6 см и гипотенузой 10 см.По т. Пифагора второй катет, то есть половина высоты цилиндра, равен 8 см. Значит, сегмент имеет высоту 2 см.Площадь шарового сегмента равна S(сег) = 2Pi*R*h = 2Pi*10*2 = 40Pi кв.см.Площадь боковой поверхности внутреннего цилиндраS(ц) = 2Pi*r*H = 2Pi*6*16 = 192Pi кв.см.Полная площадь поверхности равнаS = S(ш) - 2S(сег) + S(ц) = 400Pi - 80Pi + 192Pi = 512Pi кв.см.
2. Найдите корень уравнения (156-x)+43=170. 156 - х = 170 - 43 156 - х = 127 х = 156 - 127 х = 29 3. Укажите номера верных утверждений: 1)Корнем уравнения называют значение буквы. 2)Корень уравнения (23 – х) – 21 = 2 не является натуральным числом. 3)Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность. 4) Уравнение х – х = 0 имеет ровно один корень. 4. Петя задумал число. Если к этому числу прибавить 43, а к полученной сумме прибавить 77, то получится 258. Какое число задумал Петя? х + 43 + 77 = 258 х + 120 = 258 х = 258 - 120 х = 138 задуманное число 5. Решите уравнение: (5·с – 8) : 2 = 121 : 11. (5с - 8) : 2 = 121 : 11 (5с - 8) : 2 = 11 5с - 8 = 11 * 2 5с - 8 = 22 5с = 22 + 8 5с = 30 с = 30 : 5 с= 6 6. Решите уравнение: 821 – (m + 268) = 349. 821 - (m + 268) = 349 m + 268 = 821 - 349 m + 268 = 472 m = 472 - 268 m = 204 7. Найдите значение числа а, если 8а + 9х = 60 и х=4. 8а + 9 * 4 = 60 8а + 36 = 60 8а = 60 - 36 8а = 24 а = 24 : 8 а = 3 8. Решите задачу с уравнения. В библиотеке было 125 книг по математике. После того как учащиеся взяли несколько книг, а потом 3 книги вернули, их стало 116. Сколько всего книг брали учащиеся? 125 - х + 3 = 116 125 - х = 116 - 3 125 - х = 113 х = 125 - 113 х = 12 9. Решите уравнение: 456 + (х – 367) – 225 =898 231 + (х - 367) = 898 х - 367 = 898 - 231 х - 367 = 667 х = 667 + 367 х = 1034
