Question

64 в степени 1/x минус 2 в степени 3+3/х плюс 12=0

Answer 1

64^(1/х) – 2^(3+3/х) + 12 = 0
пусть 1/х=t , t≠0
64^t – 2^(3+3t) + 12 = 0
2^6t – 2^3 · 2^3t + 12 = 0
пусть 3t=a , a≠0
2^2a – 8 · 2^a + 12 = 0
(2^a)² – 8(2^a) + 12 = 0
пусть 2ª=m , m>0
m² – 8m + 12 = 0
m= 6
m= 2

2ª= 6 ; a=log2(6)
2ª= 2 ; a= 1

3t = log2(6) ; t = log8(6)
3t = 1 ; t = 1/3

1/x = log8(6)
1/x = 1/3

x = log6(8)
x = 3