Пошаговое объяснение:
1. Все, что под знаком логарифма должно быть больше 0:
у-x²>0; y>x²;
областью определения является внутренняя часть параболы y=x², исключая точки самой кривой.
2. Все, что под знаком квадратного корня должно быть больше или рано 0:
3-y≥0; y≤3;
областью определения является часть плоскости ХоУ, находящаяся ниже прямой y=3, включая и точки самой прямой.
И, наконец, областью определения всей функции является часть плоскости ХоУ внутри параболы y=x², (исключая саму кривую), и ниже прямой y=3 (включая точки прямой).
ответ: 3 числа-решения: 8, 9 и 10
Пошаговое объяснение:
Переведём смешанные числа в неправильные дроби (для этого нужно знаменатель дроби умножить на целую часть и прибавить числитель, а знаменатель оставить без изменений, например, в 1 мы умножаем 5 на 1 и прибавляем 2 — это числитель. Оставляем знаменатель без изменений и получаем ).
< <
Умножим всё неравенство на 5, чтобы избавиться от знаменателя (если число сначала разделить на 5, а затем умножить на 5, его значение не изменится). Т. к. 5>0, знаки неравенства мы не меняем (если бы мы умножали на число, меньшее, чем 0, то мы бы поменяли знак на противоположный ( < на >)). Получим
7 < х < 11
Итак, нам нужны все натуральные числа, которые больше семи, но меньше одиннадцати. Натуральные числа — это целые числа, которые больше нуля.
Так как знаки неравенства строгие (<, а не ≤), числа 7 и 11 нам не подходят. Выпишем все числа, которые нам подходят (которые больше 7, но меньше 11): 8, 9, 10. Всего 3 числа.
Итак, существует 3 натуральных числа, являющихся решениями неравенства: 8, 9 и 10.
